高成发 梅俊杰 尚睿 王付有
近年来，由于移动互联网和物联网的快速发展，智能移动终端已经变得十分普及，在这些移动智能设备中，基于Android系统的智能手机占有率最高[1].Android智能手机通常集成了多种传感器，如蓝牙、Wi-Fi、音频以及摄像头等硬件设备，而用于提供导航定位服务的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)定位芯片和惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)传感器也是Android智能手机的标准硬件配置[2].当前，研究人员正致力于通过借助这些低成本的传感器，获取更加可靠有效的导航信息，为广大的手机用户提供更优的位置服务.
开阔环境下手机实时载波相位差分方法(Real-Time Kinematic,RTK)动态定位精度可达1 m左右[3-7]，手机行人航位推算(PDR,Pedestrian Dead Reckoning)平面定位结果短时精度较高[8].但无论是手机GNSS定位，还是手机INS定位，都面临着各自导航系统的固有问题，即手机GNSS在遮挡环境中，如高楼林立的城市区域，由于卫星信号受遮挡或其他复杂因素的影响，定位精度严重下降，手机INS在无外部约束的条件下，系统产生的导航误差会随时间的推移逐渐积累，定位结果将不再可用.手机多源融合定位可以依靠不同定位系统之间的优势以弥补各自存在的不足.当前基于手机GNSS/INS融合定位的方法大致可以分为两种：一种是INS定位方法选择行人航位推算PDR，以行人的位置、步长以及航向作为状态量，以GNSS的定位结果作为观测量，通过Kalman滤波实现手机GNSS/INS融合定位[9]；
另一种是INS定位方法选择捷联惯导推算SINS，以卫星导航参数与惯性导航参数的差值作为状态量，以GNSS的定位结果作为观测量，通过Kalman滤波实现手机GNSS/INS融合定位[10].两种方法中，前者对惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)误差补偿要求更低，适用于精度低、稳定性差的手机IMU，因此本文选择前者模型作为本文GNSS/INS的融合定位方法.
手机GNSS与PDR融合定位结果优于单一系统的解算结果[11].文献[12]指出，当卫星信号在短时间内被部分遮蔽或严重遮挡的情况下，手机GNSS 和 PDR 融合定位可以校正 GNSS 观测值的点位漂移.虽然前人对手机GNSS /PDR单独与组合定位开展了丰富深入的研究，但相关学者利用Kalman滤波对GNSS /PDR进行融合解算时，往往视系统噪声为常量，采用常值作为对应的量测噪声方差矩阵，并未考虑GNSS定位结果受环境影响的实际情况，而手机可见卫星数与卫星载噪比的变化在一定程度上可以反映GNSS观测环境的优劣状况.因此，本文针对手机RTK/PDR融合滤波中GNSS位置信息的权重分配展开分析和研究，旨在通过利用智能手机中内置的GNSS芯片和IMU传感器实现更优的位置融合解算，以提高智能手机在遮挡环境中的定位精度.
目前针对Android智能手机的多源融合研究多集中于卫星定位与惯性定位，本文卫星定位数据处理方法选择RTK，惯性定位数据处理方法选择PDR.
1.1 手机RTK定位模型
对于智能手机，通常采用单频观测值，其观测方程为
(1)
(2)
站星双差能够消除接收机和卫星钟差，并大大削弱大气延迟误差和星历误差，将双差后的大气延迟误差视作残差，得到简化后的站星双差观测方程如下：
(3)
(4)
1.2 手机PDR定位模型
行人航位推算PDR主要通过分析行人的运动状态，借助IMU实现行人步态探测、步长估计以及航向估计，进而完成行人的逐步位置推算.
1.2.1 步态探测
根据行人步行时身体呈现的周期性特征可采用峰值探测法对加速度信号进行脚步探测.峰值探测法的思想是通过前后相邻时刻的加速度值，找到加速度信号曲线的波峰和波谷，以两次波峰或两次波谷的间隔代表一步，实现脚步探测.
由于行人在行走过程中手机不能完全保持Z轴朝上，总是会存在一定的姿态角，为了提高竖直方向加速度的可靠性，常被用于探测的加速度信号为合加速度，即
(5)
式中，a为智能手机三轴合加速度，ax为X轴方向的加速度，ay为Y轴方向的加速度，az为Z轴方向的加速度.合加速度还可能会存在毛刺噪声，需对合加速度做平滑预处理，滑动均值滤波的公式为
(6)
1.2.2 步长估计
经研究表明，步长与加速度以及迈步频率密切相关[13]，因此，可以选用线性公式估计行人步长.文献[14]通过大量实验测试给出了线性公式的具体参数，本文在文献[14]提出的线性公式基础上增加迈步频率约束条件，具体公式如下：
(7)
式中Ls表示行人步长，f表示迈步频率，由步态探测获得.通常行人行走一步的时间在0.3～2 s之间，对应的迈步频率在0.5～3 Hz之间，当迈步频率不在该阈值范围内，式(7)不再适用，采用常值代替.
1.2.3 航向估计
智能手机的航向角以陀螺仪输出的角速度为变量，四元数为数学工具，逐步更新推算得到.将姿态矩阵用四元数表示，其形式为
Q=(q0,q1,q2,q3)=q0+q1i+q2j+q3k=
q0+q.
(8)
根据刚体转动理论，可以得到姿态四元数运动方程：
(9)
1.3 手机RTK/PDR松耦合模型
由于松耦合方式不涉及GNSS与INS内部数据处理方法，直接对结果进行组合，因此实现方式简单，融合结果可靠，被广泛应用于低成本的GNSS/INS融合研究中.本文采用Kalman滤波进行融合解算，基于综合考虑算法效率，Kalman滤波器设计如下：
1)状态向量
X=[ENUΔθ],
(10)
式中，E，N，U分别为智能手机在站心坐标系下的东向、北向和天向坐标，Δθ为陀螺仪估计的航向与真实航向之间的差值.
状态方程描述为
(11)
式中，v为利用步态探测及步长估计内插得到的平面速度，θ为利用陀螺仪推算出的航向角，u为加速度二次积分得到的天向速度.需要特别指出的是，由于PDR方法仅为平面推算，无高程信息，因此天向速度u由SINS方法中加速度二次积分得到，并且由于行人在室外的天向速度较小，为防止u(单位：m/s)在推算过程中发散，设置约束条件，即：
|u|<0.25.
(12)
2)观测向量
Z=[EGNSSNGNSSUGNSS],
(13)
式中，EGNSS，NGNSS和UGNSS分别是通过RTK定位算法得到的智能手机在站心坐标系下的东向、北向和天向坐标.
观测方程描述为
(14)
1.4 手机GNSS观测环境动态感知
GNSS定位易受观测环境影响，尤其是使用消费级GNSS芯片的智能手机，由于无法消除遮挡环境中的复杂信号影响，造成手机GNSS在开阔环境下能够有效定位，但在遮挡环境中GNSS定位漂移严重，误差可达数米到数十米.由此来看，手机GNSS定位结果作为融合滤波中的系统观测量，对应观测噪声受环境遮挡状况动态变化，因此，本文提出根据GNSS观测环境优劣动态设置融合滤波中手机GNSS位置信息权重.
通常卫星平均载噪比能够在一定程度上反映当前的环境质量，可以用来作为感知观测环境优劣的参数.为进一步体现平均卫星载噪比随观测环境的变化情况，本文采用以下公式处理平均卫星载噪比，以放大载噪比的数值相对变化量.
(15)
式中，C/N0为平均卫星载噪比，PC/N0是通过平均卫星载噪比计算得到的参数，本文简称为载噪比参数.根据计算出的载噪比参数，利用阈值判断环境质量，判断公式如下所示：
(16)
式中EQ为环境质量评价结果.需要指出的是，经实验比较发现，不同类型智能手机在同一环境下受手机天线硬件配置、信号调制方式等影响，可见卫星数、平均载噪比均不相同，因此阈值C不能直接赋予定值，而是手机通过动态计算各自累计历史均值得到.根据上述提出的方法，即可得到当前GNSS的观测环境状况，根据不同的观测环境条件，动态设置融合滤波中GNSS位置信息权重，本文提出的设置公式如下：
(17)
式中R为Kalman融合滤波中GNSS位置信息对应的量测噪声方差矩阵，由开阔环境下统计的手机RTK定位中误差给出.根据判断出的不同观测条件，以不同膨胀系数放大观测噪声，即可实现在遮挡环境下对融合滤波中GNSS定位结果的降权处理.
为验证本文提出的智能手机组合定位方法，选择完全开阔环境测试智能手机RTK、PDR定位方法，选择局部遮挡环境测试智能手机RTK+PDR融合定位方法，并以测地型接收机提供的基准对智能手机定位结果进行精度评价.
2.1 手机RTK定位实验
智能手机型号选择市面上常见品牌，本文记作M1和M2智能手机.两种品牌智能手机均支持伪距、载波以及多普勒观测.实验观测条件整体较为开阔良好，差分基准站为校园CORS站，且与实验地点相距不超5 km.以测地型接收机提供的解算结果为基准，计算两部智能手机RTK动态定位误差，M1和M2智能手机动态定位误差如图1所示.
由图1可知，两者平面、高程定位精度均为1 m左右.以1倍中误差RMSE为衡量标准，统计上述智能手机动态定位结果，统计结果如表1所示.
表1中统计结果表明，在动态模式下，M1智能手机平面定位结果为1.127 m，高程定位结果为1.152 m，M2智能手机平面定位结果为0.835 m，高程定位结果为1.037 m.
表1 智能手机动态RTK定位精度统计
2.2 手机PDR定位实验
智能手机PDR定位实验位于学校校区，实验测试时长共300 s，其中前60 s静止，中间180 s步行，后60 s静止.研究人员以1～1.5 m/s速度手持智能手机和测地型接收机步行前进.智能手机PDR定位实验结果如图2所示，基准BASE为测地型接收机RTK固定解.
图1 智能手机动态RTK定位误差Fig.1 Smart phone dynamic RTK positioning errors
图2 智能手机PDR定位结果Fig.2 Smart phone PDR positioning results
由于PDR定位误差具有随时间逐渐积累的特性，且不同时间点的点位误差能够直接反映PDR定位结果在时间轴上的精度，因此本文不采用标准差RMSE判断PDR定位算法的优劣，而采用统计不同时间节点的平面点位误差(即推算点到基准点的平面距离)来判断，统计结果如表2所示.
表2 不同时间节点智能手机PDR平面定位误差
由表2统计结果可知，在较短时间(10 s)内，手机PDR定位精度仍优于2 m，基本满足行人导航定位的需求.但随着时间的推移，手机PDR误差逐渐增大，不再能准确反映真实的运动轨迹.
2.3 手机RTK+PDR组合定位实验
实验区域位于校园内，包括操场跑道和宿舍区道路，其中操场跑道右侧较为开阔，左侧存在体育看台遮挡，宿舍区道路存在树木和建筑遮挡，研究人员以1～1.5 m/s速度手持智能手机和测地型接收机步行前进.实验场景如图3所示.
图3 智能手机RTK+PDR组合定位实验场景Fig.3 Experimental scenario of smart phone RTK+PDR positioning
智能手机观测的卫星平均载噪比在一定程度上能够反映当前的GNSS观测环境的遮挡状况，根据本文提出的载噪比参数计算公式，利用卫星平均载噪比计算出的M1和M2智能手机的载噪比参数如图4所示，其中横坐标为GPS周内秒.
图4 智能手机载噪比参数Fig.4 Carrier noise ratio parameters of smart phone
由图4可以看出，智能手机载噪比参数随GNSS观测环境变化显著，当智能手机由开阔环境进入到遮挡环境时，载噪比参数数值明显增大，智能手机离开遮挡环境后，载噪比参数数值则恢复到初始水平.按照本文提出的计算平均卫星载噪比参数的方法判断当前的GNSS环境的遮挡状况，两部测试手机对GNSS观测环境判读结果如图5所示.
图5中绿色标记表示当前观测环境较为开阔，GNSS定位结果较好，黄色标记表示当前观测环境存在轻微遮挡，GNSS定位结果中等，红色标记表示当前环境遮挡较为严重，GNSS定位结果较差.从图5中可以看出，M1和M2智能手机均能大致区分出当前的环境状况.
图5 环境质量判读结果Fig.5 Interpretation results of environmental quality
根据上述RTK+PDR的融合定位模型以及融合滤波中观测噪声的动态设置方法，对智能手机进行融合定位测试，实验结果如图6所示.
图6中黑色曲线为测地型接收机提供的高精度RTK固定解定位结果，蓝色曲线为手机RTK计算得到的结果，红色曲线为手机RTK+PDR融合计算得到的结果.从图6中可以看出，手机RTK在开阔环境定位结果良好，基本与基准保持一致，但在遮挡环境中，RTK定位结果逐渐变差，特别是航向精度严重下降，不再与行人真实运动的轨迹保持一致.手机RTK+PDR组合定位的方法则明显弥补了这一缺点，根据上述提出的环境质量判读方法，手机能够较为准确地识别出当前环境质量，并动态设置系统量测噪声方差矩阵.当手机处于开阔环境时，融合滤波更相信GNSS的定位结果，RTK+PDR融合结果基本与纯RTK结果大致相同.当手机在遮挡环境时，融合滤波降低GNSS定位结果的权重，由PDR进行弥补，最终融合结果平滑性更高，更加符合行人的真实运动轨迹.以测地型接收机提供的高精度GNSS定位结果为基准，M1和M2智能手机定位误差统计结果如图7所示.
图6 智能手机RTK+PDR组合定位结果Fig.6 Smart phone RTK+PDR positioning results
表3 M1智能手机定位精度统计
表4 M2智能手机定位精度统计
图7表明，两部智能手机RTK+PDR融合定位结果与上述分析结论保持一致.以1倍中误差RMSE为衡量标准，根据图3将观测环境分为优中差三种情况，分区间统计上述手机定位结果，统计结果如表3和表4所示.
图7 智能手机RTK+PDR组合定位误差Fig.7 Smart phone RTK+PDR positioning errors
结果表明：在观测条件为优的区间，两部手机RTK与RTK+PDR两种方法定位精度基本一致，且平面高程定位精度均在1 m左右；
在观测条件为中的区间，两部手机RTK的平面中误差分别为1.359 m和1.738 m， RTK+PDR的平面中误差分别为1.275 m和1.669 m，平面定位精度提升效果分别为6.24%和3.97%，两部手机RTK的高程中误差分别为2.333 m和1.951 m， RTK+PDR的高程中误差分别为1.856 m和1.316 m，高程定位精度提升效果分别为20.44%和32.56%；
在观测条件为差的区间，两部手机RTK的平面中误差分别为3.478 m和4.531 m,RTK+PDR的平面中误差分别为1.821 m和2.587 m，平面定位精度提升效果分别为47.65%和42.90%，两部手机RTK的高程中误差分别为3.585 m和2.848 m， RTK+PDR的高程中误差分别为2.159 m和0.912 m，高程定位精度提升效果分别为39.78%和67.98%.
本文对智能手机载波相位差分定位模型展开研究，实现了单频载波相位差分定位，实际测试表明，参与测试的两部智能手机，在开阔环境下，M1智能手机平面定位精度为1.127 m，高程定位精度为1.152 m，M2智能手机平面定位精度为0.835 m，高程定位精度为1.037 m.其次，根据智能手机IMU稳定性差的特点，提出使用适用于智能手机的行人航位推算PDR方法，实际测试表明，在短期(10 s)内，定位精度优于2 m，基本满足行人导航定位的需求，但随着时间推移，定位精度迅速下降.
针对手机RTK+PDR组合定位方法，考虑GNSS定位结果易受环境影响，提出计算卫星平均载噪比参数的方法自主判断当前环境质量，进而动态调整融合滤波中GNSS的权重，以实现更优的融合定位结果.测试结果显示，在严重遮挡环境中，融合解算能够部分提升定位精度，手机RTK+PDR融合定位平面提升效果分别为47.65%和42.90%，高程提升效果分别为39.78%和67.98%.实验结果表明，对于存在局部遮挡严重的观测环境，本文提出的手机RTK+PDR融合定位方法能够部分弥补手机RTK在遮挡地区定位精度下降的缺点.
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