陈 凯 蒋 茜 谢晓曦 路 云
（中国药科大学国际医药商学院 南京 211198）
目前，省级和省际联盟的药品集中带量采购逐渐进入常态化，地方的评标规则开始由竞价评标向综合评价转变，通过综合考虑药品的成本维度和健康产出维度来满足集采多方面目标的要求。本文通过研究综合评分法中的价格公式，厘清价格公式的内在意义，归纳整理了评价公式的五个维度，即公式属性、帕累托效率、排名悖论、价格权重降级、得分转化失真，并从这五个方面分析不同价格公式的特点及可能的风险，为后续地方药品集中带量采购使用综合评分时选择价格公式提供建议和思路。研究思路见图1。
图1 研究思路
以带量采购、集中采购等为关键词，检索我国31个省（自治区、直辖市）药械采购平台、公共资源交易中心、医疗保障局等官方网站，收集2020年1月1日至2022年8月1日与药品集中带量采购相关的政策文件，将在采购规则中使用综合评分法的省级或省际联盟药品带量采购纳入研究样本。以招标、价格公式等为关键词检索知网、万方、维普等中文数据库，以tender、price formula等 为关键词检索Pubmed、Web of Science等外文数据库，了解价格公式的评估方法。
价格公式是将企业的价格因素转化为评标中价格得分的技术手段，必须能够科学、合理和全面地体现价格因素。价格因素主要体现在企业报价的价格水平与降价意愿，包括绝对价格、价格降幅、价格排名、企业间报价差距等多个方面。价格公式评估就是衡量价格公式是否能够全面地描述价格因素，以及是否能够科学合理地将价格因素转化为价格得分。全面地描述价格因素并非是指公式要涵盖所有的价格因素，而是指结合采购目标和品种特征考虑合适的价格因素，以全面地体现企业报价的优势。科学合理地转化价格因素为价格得分是指公式在不同评价维度的满足程度，满足的维度越多，转化就更加科学合理。
Stilger等（2011）[1]研 究 包括成本维度和质量维度的招标公式时，在明确公式的相对或绝对属性后，提出了评价招标公式的六个维度：无差异曲线形状、高价防范、低价偏好、排名悖论、帕累托效率以及零点和评分对称。考虑到药品采购的特殊性，并结合我国地方药品带量采购的特点，笔者拟从以下五个维度评价我国药品集中带量采购价格公式，即公式属性、帕累托效率、排名悖论、价格权重降级和得分转化失真。其中，公式属性和帕累托效率可用于评价公式本身的特点；
排名悖论、价格权重降级和得分转化失真可分别从排名稳定性、范围健全性和转化真实性角度评价公式的科学合理性。价格公式评价思路如图2所示。
图2 价格公式评价思路
2.1 公式属性
根据价格公式评标是否引入绝对数或相对数，可以将价格公式的属性分为绝对公式和相对公式。绝对公式是指公式计算结果取决于某个固定值（如同组最高有效申报价或企业历史价格），相对公式是指公式中的某个相对数在投标前是未知的，投标后才能确定（如组内最低价或最高价）。Albano等（2008）[2]研究发现，真实世界进行公开招标时，绝对公式相对于相对公式，可获得更低的降幅；
相对公式相对于绝对公式，可获得更集中的报价。
2.2 帕累托效率
帕累托效率最早于1896年由意大利Vilfredo Pareto在《政治经济学讲义》中提出，是指一种经济状态，在这种状态下没有一种办法可以通过改变任何人的境况来使得其他人的状态更好[4]。价格公式符合帕累托效率可以理解为，当某一个产品综合得分最高时，不会有另外一个价格更低且质量更好的产品存在于组内。
2.3 排名悖论
排名悖论是指当添加或者删除一个企业报价后，其他企业综合得分的排名发生改变。从避免排名悖论角度出发，两个投标人综合得分之间的差距应该只与本身的价格和质量有关，不应该再与其他因素（如第三家企业的报价）相关联[1]。排名悖论只会出现在相对价格公式中，原因在于其最终得分不取决于某个不变的参考值，而是取决于投标中最高价格、最低价格或其他相对价格。添加或者删除一个企业报价可能使得这些相对价格发生变化，进而导致企业间价格得分的差距发生改变，经过价格权重和质量得分的放大和扭曲后，其他企业的综合评分总分排名就有可能发生改变。
2.4 价格权重降级
综合评分中的价格得分是价格分与价格权重的乘积，其中价格权重一般体现为招标主体对于价格的重视程度。只有当价格分可能获得满分时，才能真实反映招标主体对价格的偏好。如果由于价格公式本身的原因，使得企业的价格分无法获得满分，则普遍降低了企业的价格分，缩小了价格分的数值范围，本质上相当于降低了价格权重，提高了技术标得分比重。
2.5 得分转化失真
综合评分主要通过价格公式对企业报价进行计算处理来获得价格分，需要价格公式对价格因素进行“真实”的转化，以体现出企业在价格各方面的让步。这种“真实”的转化可表现为价格分的三个特点，可作为避免得分转化失真的三个基本条件：一是企业报价越低，企业报价排名越靠前，价格分越高；
二是企业报价低于最高有效报价就应获得一定的价格分，与是否为组内的最高或最低报价无关；
三是价格分不仅要体现企业的报价排序，还需要体现出企业的报价差距。如果通过某价格公式获得的价格分不具备这三个特点，则价格公式的转化出现了失真。
笔者梳理了研究样本的价格公式，归纳总结出现频次≥2的公式，并将其划分为五类，即低价优先法、低价降幅综合法、价差极差比值法、排名转化法、价格占比法。具体计算公式和样本如表1所示。
表1 我国地方集采实践中的价格公式
将归纳出的五类价格公式分别从五个评价维度进行分析，最终评价结果如表2所示。
表2 公式维度分析情况
3.1 低价优先公式
公式解读：《政府采购货物和服务招标投标管理办法》中提到，价格分应该按照低价优先法进行计算，组内最低报价企业获得满分，组内企业按照低价优先公式计算价格分。该公式符合《办法》规定要求，同时该公式符合的评价维度最多，引起排名悖论的风险较小。此外，该公式计算简单，容易推广，是较易推荐的一类价格公式。
各个维度评价。公式属性维度：该公式属于相对公式。所有企业的价格分均与组内最低价有关。帕累托效率维度：该公式符合帕累托效率。所有企业的价格分均只与组内最低价有关，不存在报价低且质量好的企业排名在后的情况。排名悖论维度：该公式可能导致排名悖论，但风险较小。由于所有企业的价格分都与组内最低价有关，一旦组内最低价发生改变，各个企业虽然不会改变其价格分的排名，但可能会改变价格分的差距，再经过价格权重和质量得分的放大和扭曲，就可能改变原有排名。此公式仅有组内最低价一个相对数，出现排名悖论的风险较小。价格权重降级维度：该公式无价格权重降级风险。最低价企业能够获得满分，无法导致价格权重降级。得分转化失真维度：该公式满足避免得分转化失真的基本条件。企业报价与价格分呈明显的反比例关系，连续单位价格的得分是递增的，引发得分转化失真的概率很小。
地震解释构建煤层对比方案的步骤如下：首先在全区建立各反射波的追踪对比关系，确定各反射波的赋存范围和缺失类型。通过合成地震记录、反演等技术，分析不同煤层结构和地震反应特征对应关系，确定反射波的地质属性。主要煤层的对应关系先由相邻钻孔确定，再逐渐向四周扩展，构建起全区的煤岩层对比骨架；
再逐步完善厚度小、赋存范围小的非主要煤层，最终形成全区的初步对比方案。
3.2 低价降幅综合公式
公式解读：该公式在低价优先公式的基础上引入了降幅，既考虑了相对价格的因素，也考虑了企业降幅。但由于每个企业的最高限价不同，考虑降幅会导致所有企业不在同一水平上比较，因此使用该公式时要注意合理选择引用的相对价格。
各维度评价。公式属性维度：该公式兼具绝对公式和相对公式的属性。低价优先公式为相对公式，降幅得分部分为绝对公式。帕累托效率维度：该公式不满足帕累托效率。这是由降幅得分部分引起的，由于各个企业的最高限价不同，可能出现高降幅但高价格的企业价格分较高的情况，计算综合得分时就可能导致绝对价格更低且质量更好的产品排名非第一。排名悖论维度：该公式可能导致排名悖论，但风险较小。这是相对公式部分导致的，具体理由和低价优先公式一致。价格权重降级维度：该公式可能导致价格权重降级。降幅得分部分是无法获得满分的，这使得所有企业都不可能获得满分的价格分。得分转化失真维度：该公式可能导致得分转化失真。每个企业的最高限价不同，会导致相同报价的企业获得不同的价格分。
3.3 价差极差比值公式
公式解读：该公式将低价优先公式的分母改为报价上下限的差值，分子改为企业报价与组内最高价的差值。与低价优先公式相比，该公式的分母缩小，能够拉大报价接近的企业的差距，进而促使企业降价。但如果各个企业的报价非常接近，组内最低价和最高价差距过小时，十分接近的企业报价也会获得差距较大的价格分。
各维度评价。公式属性维度：该公式属于相对公式，所有企业报价得分均与组内最高价格和组内最低价有关。帕累托效率维度：该公式符合帕累托效率，理由与低价优先公式一致。排名悖论维度：该公式可能导致排名悖论。组内最高价或组内最低价改变后，可能导致价格分差距的改变，再经过价格权重和质量得分的放大和扭曲，就可能改变原有排名。但该公式中仅有组内最低价和组内最高价两个相对数，出现排名悖论的风险较小。价格权重降级维度：该公式无价格权重降级风险。当企业报价为组内最低价时可以获得满分。得分转化失真维度：该公式可能导致得分转化失真。虽然公式可以满足避免得分转化失真的三个基本条件，但分母过小时导致的价格分差距过大，也使得价格因素的转化失真。
3.4 排名转化公式
公式解读：该公式不同于前三种价格公式，用价格排名取代了绝对价格。企业排名是等距的，可以消除企业报价的不等距问题，从而更好地赋予价格分。但排名忽视企业绝对价格的差距也恰是其劣势所在，这导致企业绝对价格的降低不会直接转化为价格分，只有排名变化才会使得价格分变化。
各维度评价。公式属性维度：该公式属于相对公式。各企业的价格分取决于企业报价排名、报价企业数等相对数值。帕累托效率属性：该公式符合帕累托效率。报价越低，企业排名越靠前，价格分越高，不存在报价低且质量好的产品排名在后的情况。排名悖论维度：该公式可能导致排名悖论，且风险较高。因为企业排名取决于所有企业的报价，报价企业数或者任意某个报价的改变都可能改变企业间价格分差距，再经过价格权重和质量得分的放大和扭曲，就可能改变原有排名。价格权重降级维度：该公式可能导致价格权重降级。该公式无法获得满分，但竞争企业数越多，报价排名第一的企业就越接近满分。在竞争企业数较少的情况下，可能降低价格的实际权重。得分转化失真维度：该公式可能导致得分转化失真。企业间报价差距转变为排名差距，可能导致价格分不能准确表现企业报价的绝对差距，削弱了企业报价具体值的竞争优势，从而更加考验企业的报价策略。
3.5 价格占比公式
公式解读：该公式不同于前四种价格公式，采用自身报价与其他报价的比值来计算价格得分。该公式虽然也进行组内价格的比较，但是比较范围有所扩大，涉及组内所有的报价。由于所有企业根据报价共同瓜分价格得分，即所有价格得分总和为满分，所以企业能获得的价格分相较其他公式都是偏低的。在使用此类公式时，应考虑到价格权重降级的风险，适当提高价格分权重。
各个维度评价。公式属性维度：该公式属于相对公式。价格分取决于所有企业的报价，不确定性很高。帕累托效率维度：该公式符合帕累托效率。报价越低，价格占比越低，价格分越高，所以不存在报价低且质量好的产品排名在后的情况。排名悖论维度：该公式可能导致排名悖论，且风险很高。因为任意一个报价的改变都可能改变价格分差距，最终影响综合评分排名。价格权重降级维度：该公式可能导致价格权重降级。该公式的本质就是根据报价占比来瓜分价格分，因此无法获得满分，且一般情况下最高分也会远低于满分，容易导致价格权重降级。得分转化失真维度：该公式导致得分转化失真的风险很小。该公式明显满足避免转化失真的前两个基本条件，下面将验证是否满足第三个基本条件。
对于价格占比公式的前一个公式，假设有两个企业报价分别为px和py，此时企业间的报价差距为，每一个价格单位报价得分为固定值，因此前一个公式可以体现报价差距。同理，在后一个公式中，每一个价格单位报价得分为，当报价越低时，每个价格单位报价得分越高，理解为企业报价越低时，每降低一个单位的价格越艰难，给予更高的价格分补偿，因此也是合理的转化。综上所述，该公式满足避免得分转化失真的三个基本条件，导致得分转化失真的概率很小。
综上五类公式，每类公式的复杂程度有所不同，有的简单明了，如低价优先公式，有的较为复杂，如价格占比公式。在公式属性方面，目前公式多为相对公式，如何选择相对数以及选择多少相对数，目前实践中还未表现出统一趋势。在权重降级方面，部分公式存在导致价格权重降级的风险，忽略该风险可能导致公式不能真实体现政府对于价格的偏好，从而导致采购失败。在价格因素转化方面，部分公式并不能完全科学转化，理论上公式至少需要满足上文提及的三个基本条件。基于上述分析，本研究对未来价格公式设计提出以下几点建议。
4.1 设计简单明确易操作的价格公式
在科学合理前提下，公式应尽量简单明确，易于理解和操作。复杂冗长的公式可能会存在招标主体难以察觉的漏洞，导致采购失败；
公式信息不明确可能会导致企业因错误理解规则而错误报价；
公式在实践中一旦出现难以解决的阻碍将严重影响后续集采的开展。因此，公式中每一个参数均应有明确的定义，且计算方法要清晰，公式要有易操作性，确保每一个参数能够方便获取，计算过程相对简单。
4.2 谨慎选择相对公式中相对数的数值与数量
相对公式能较好地结合市场实际情况，避免绝对公式选择特定值时存在的困难，但对于采取组内哪个相对价格作为公式参数要综合考虑其利弊，合理选择其数值与数量。选择一个或几个报价得出的数值（如最低价、次低价、最高价等）作为公式参数，无法准确表现市场情况，但能够减少引发排名悖论的风险。选择大多数报价或所有报价得出的数值（如平均价）作为公式参数，可能会增大引发排名悖论的风险，但是能够更准确体现市场情况。
4.3 防范价格权重降级的风险
在综合评分中，价格部分得分为价格分与价格权重的乘积，招标主体通过设置价格权重来表现自身对于价格的偏好，达到这个目标的前提就是价格分可以获得满分或接近满分。如果在大多数情况下，价格分得分最高的企业距离满分仍有一定差距，实际上相当于降低了价格权重。选择此类公式时，应该提前做好防范措施，例如提高价格权重等。
4.4 制定科学的价格因素转换方法
价格得分是企业价格因素的量化得分，在竞争时如何科学合理地表现出价格因素是十分重要的。除了要满足上述三个基本条件外，还需重视其他潜在问题可能导致的转化失真，例如价差极差比值公式分母过小引发的得分差距过大。建议提前对价格公式进行路演，判断其转化的科学合理性。
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