黄船宁，吴 兵，傅学怡，周坚荣，冯叶文，邸 博
(1.深圳大学建筑设计研究院，广东 深圳 518060；
2.东莞理工学院生态环境与建筑工程学院，广东 东莞 523808)
北京石景山区文化中心位于北京市石景山区，为一文化中心类型的高层建筑，3层地下室，地面以上8层，建筑高度为45.7 m，建筑面积41 233 m2，其中，地上建筑面积23 101 m2，地下建筑面积18 131 m2，建筑效果如图1所示。建筑方案由朱培建筑设计事务所完成，结构方案及施工图由深圳大学建筑设计研究院完成。
本工程建筑方案为若干个竖向交通核及L型落地剪力墙支撑起上部8层结构，在各层形成了连续的大空间，上部结构跨度约在15.1 m～23.6 m之间，建筑物周边设有悬挑，悬挑长度在2.85 m～12.33 m之间，结合项目特点，主体结构利用建筑平面上基本均匀分布的4个竖向交通核(楼电梯间)以及结合建筑使用功能设置5片L型落地剪力墙，形成现浇钢筋混凝土多筒体-剪力墙结构体系，结构平面示意如图2所示。
建筑物2层、3层设有分割建筑物上下部分的露天休息平台，结构在露天休息平台以上结合建筑飘逸的板带及从3层直通屋面的采光天井造型，充分利用其空间结构性能，设置钢筋混凝土曲面密肋梁板结构，连接各筒体，并在密肋梁板结构上局部设有混凝土斜柱，支撑上部3层的结构，整体结构、曲面密肋梁板结构示意分别如图3,图4所示。
结构2层、3层露天平台层自身也采用钢筋混凝土曲面密肋梁板结构，如图5所示。平台局部存在约为12 m的悬挑，采用带斜腹杆桁架结构实现，桁架根部高约4.5 m，悬挑跨高比约为12/4.5=2.7，桁架中受拉斜腹杆采用D180钢拉棒，上弦采用型钢混凝土梁，见图6。
由于建筑使用功能需要，建筑周边均设有悬挑结构，悬挑跨度为2.85 m～12.33 m，采用变截面混凝土梁板体系，梁根部1.1 m～1.5 m，端部0.6 m，如图7所示。为了更好的控制和减小大悬挑(悬挑12.33 m)根部处梁、板的拉应力及梁的挠度，在该处结构增设后张拉无粘结预应力技术措施，如图8所示。
2.1 分析方法
为考察结构在罕遇地震作用下的性能，本工程进行动力弹塑性分析，考虑以下非线性因素：
1)材料非线性：钢筋、钢材及混凝土材料采用非线性应力-应变本构模型，合理模拟构件的弹塑性发生、发展及破坏全过程。
2)几何非线性：结构平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，“P-Δ”效应，非线性屈曲效应，大变形效应等得到全面考虑。
3)施工过程非线性：采用“单元生死”技术，按照楼层施工顺序将结构构件逐步激活，近似反映真实施工顺序情况下结构内力和变形，并作为动力弹塑性分析的初始状态。
2.2 材料模型
钢筋、钢材材料采用双线性随动硬化本构模型，考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化，强屈比1.2，极限应变0.025。混凝土材料采用弹塑性损伤本构模型，该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等性质。混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按GB 50010—2010混凝土结构设计规范[1]表4.1.3确定，混凝土受压、受拉本构关系按GB 50010—2010混凝土结构设计规范附录C.2确定。
2.3 构件模型
梁柱构件采用杆单元模拟(纤维束模型)，杆件刚度由截面内和长度方向动态积分得到，其双向弯压和弯拉滞徊性能可由材料本构及截面特性确定；
剪力墙采用ABAQUS(ABAQUS模型由CCDI提供)内置的分层壳单元模拟[2-4]，对局部设置型钢构件的剪力墙，采用杆单元模拟内埋型钢构件，其单元节点与剪力墙单元节点耦合处理；
结构楼板和曲面密肋梁板结构亦采用分层壳单元模拟，网格尺寸约为1 m×1 m，如图9所示[5]。
2.4 结构模型
主塔楼ETABS弹性模型经单元细分(见图10(a))，导出e2k，s2k结构信息文本文件，通过自主开发的结构ETABS到ABAQUS模型转换接口程序[6]，自动生成整体结构的ABAQUS弹塑性模型(见图10(b))。结构ETABS模型和ABAQUS模型的质量、周期对比如表1所示。
表1 结构自振周期和质量对比
2.5 地震波
根据GB 50011—2010建筑抗震设计规范[7]的规定，本工程选取2组天然波(NW1，NW2)和1组人工波(AW)进行罕遇地震动力弹塑性时程分析，每组波三个方向，主次水平方向及竖向地震加速度峰值比为1∶0.85∶0.65，地震波持续时间30 s～40 s。各组地震波小震弹性时程下的基底剪力及其与振型分解反应谱法基底剪力的对比如表2所示。
表2 小震弹性时程基底剪力与反应谱法基底剪力对比
由表2可见，弹性时程分析时，单条地震波计算所得结构基底剪力与振型分解反应谱法计算结果相差最大23%，多条地震波计算所得结构基底剪力平均值与振型分解反应谱法计算结果相差在20%以内，满足GB 50011—2010建筑抗震设计规范规范要求。
3.1 结构变形
楼层侧移及层间位移角测点位置如图11所示。三组地震波三向(1∶0.85∶0.65)输入下，结构顶点位移与层间位移角包络值如表3所示。
表3 结构顶点位移与层间位移角包络值
由表3可见，考虑重力二阶效应及结构大变形，三组地震波三向输入下结构筒体X向最大层间位移角为1/296，结构筒体Y向最大层间位移角为1/195，三组地震波X向平均值1/407，Y向平均值1/372，均小于1/120的规范限值，整体结构满足“大震不倒”的设防要求。
3.2 弹性与弹塑性大震对比
通过弹性与弹塑性大震下的结构基底剪力和顶点位移对比，一方面，可从宏观上判断大震弹塑性分析的合理性，另一方面，通过对比两者结果可以更好地寻找结构的薄弱部位。本工程弹性与弹塑性大震下的结构基底剪力和顶点位移对比结果见表4，表5。人工波AW作用下的结构侧移和层间位移角分别如图12，图13所示(限于篇幅，仅给出B测点计算结果)。
表4 弹性与弹塑性大震结构基底剪力对比
表5 弹性与弹塑性大震结构顶点位移对比
由表4,表5可见，弹塑性分析结构基底剪力约为弹性分析结果的58%～70%，结构顶点位移略有放大。表明罕遇地震作用下，结构进入弹塑性状态(连梁屈服耗能、混凝土开裂等)，结构刚度有所退化。
由图12,图13可见，人工波AW作用下，弹塑性分析结构侧移相比弹性分析结构侧移有所增大，特别是结构下部楼层弹塑性层间位移角显著大于弹性分析结果，该区域为结构塑性变形较大部位，需结合构件损伤情况重点考察。
3.3 构件损伤
本节给出结构主要构件在人工波AW作用下的损伤情况(为便于表述，各榀剪力墙编号见图14)。
3.3.1 核心筒性能分析
人工波AW作用下(X为主方向)，结构核心筒混凝土受压损伤云图如图15所示，核心筒分布钢筋和内埋型钢构件塑性应变云图如图16所示。
由图15，图16可见，罕遇地震作用下，结构大部分连梁出现不同程度的损伤，连梁屈服耗能，发挥了抗震第一道防线的作用；
②轴剪力墙底部楼层位置出现轻度损伤(最大损伤因子0.3)，其他部位剪力墙基本完好，仅局部个别位置有轻微损伤(损伤因子在0.1以内)；
顶层个别墙肢与连梁相连处钢筋屈服，最大塑性应变0.003 6，型钢构件处于弹性状态；
整体结构核心筒可满足大震性能目标要求。
3.3.2 转换梁柱与斜钢棒性能分析
本工程转换梁柱采用大震不屈服抗震性能目标，人工波AW作用下(X为主方向)，转换梁柱、斜钢棒的塑性发展情况如图17所示。
由图17可见，罕遇地震作用下，转换梁柱钢筋和斜钢棒处于弹性状态，转换梁柱混凝土最大压应变基本小于0.001 68，仅局部少量最大值为0.002 24(C50混凝土峰值应变为0.001 68，极限应变为0.003 68)，距离混凝土极限压应变尚有较远距离，可满足大震不屈服抗震性能目标。
3.3.3 楼板与曲面密肋梁板性能分析
人工波AW作用下(X为主方向)，开大洞两侧弱连接部位楼板、曲面密肋梁板的损伤情况分别如图18,图19所示。
由图18，图19可见，罕遇地震作用下，开大洞两侧弱连接部位楼板混凝土最大受压损伤因子0.42，损伤宽度小于20%截面宽度，钢筋塑性应变0.003 7，施工图阶段对该区域楼板局部构造加强；
曲面密肋梁板混凝土最大受压损伤因子0.50，损伤宽度小于50%截面宽度，钢筋塑性应变0.002 4，施工图阶段对该部位楼板进行加厚至250 mm，同时配筋适当加强。
采用三组地震波，对北京石景山区文化中心超限高层结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性分析，研究了该结构在罕遇地震作用下的地震响应，并对结构关键构件进行损伤分析，得到如下结论：
1)罕遇地震作用下，结构弹性分析结果和弹塑性分析结果相比，后者体现了结构在地震作用过程中构件塑性发展导致结构刚度退化。
2)结构核心筒大部分连梁出现不同程度的损伤，连梁屈服耗能，发挥了抗震第一道防线的作用。
3)考虑材料非线性与几何非线性，罕遇地震作用下，结构最大层间位移角为1/195，小于1/120的规范限值要求，结构满足“大震不倒”的设防要求。
4)针对开大洞两侧弱连接部位楼板与曲面密肋梁板的局部损伤较大区域，施工图阶段配筋适当加强。
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