刘 鹏 飞
(1. 复旦大学 人口研究所, 上海 200443; 2. 宁夏大学 经济管理学院, 宁夏 银川 750021)
中国的储蓄率不仅显著高于美国、英国等发达国家, 而且也高于巴西、印度、墨西哥等发展中国家[1]。图1报告了中国自新世纪以来的储蓄率趋势图(1)数据根据历年中国统计年鉴计算得到。,可以看到,虽然储蓄率在2013年出现了下降, 但2014年又出现了反弹,之后持续走高。对中国高储蓄率现象的解释,国内外研究提供了不同视角,但鲜有文献从预期寿命的角度探讨对储蓄率的影响。
随着经济社会的发展和医疗技术的进步,中国居民的人均预期寿命得到了显著提高。中国统计年鉴和国家卫生健康委员会数据显示,1981年中国居民的平均预期寿命为67.77岁,到2015年平均预期寿命已升至77.3岁,提高近9.5岁。一方面,平均预期寿命的延长深化了人口老龄化,促使经济资源分配向老年人倾斜,医疗健康以及老年生活保障的支出带来的未知风险加速了居民生育、储蓄决策的调整。另一方面,不太健全的养老保障制度带来的不确定性迫使居民对自身未来老年生活作好提前防备:一是通过保险的形式将风险转移到家庭外部。二是增加储蓄以应对风险[2]。此外人口老龄化的深化增加了年轻人对未来养老财富收支缺口的担忧。所以,预期寿命的延长对居民储蓄的影响比较复杂。
本文试从有限生命的拉姆齐模型出发,使用中国31个省份的面板数据进行实证分析,探究预期寿命和储蓄率的关系。这样做,一方面从预期寿命视角出发,对中国高储蓄率现象作出相应的解释,以此为依据,尝试提供一些政策建议,本文的研究结论也对今后国家消费的扩容提质有启示性作用。另一方面,厘清预期寿命的储蓄效应,补充和完善相关理论研究和实证分析,将拓宽相关问题的研究视角和研究方法。
针对性地讨论预期寿命和储蓄率关系,在国内外研究中并不多见,较多文献是在研究人口年龄结构对储蓄率的影响时,附带讨论预期寿命对储蓄率的影响。
1. 理论研究方面
在国外,Yaari通过构建两期世代交叠模型,最早提出理性经济人在个体寿命不确定的情形下的储蓄决策和消费选择,认为理性经济人在寿命延长的时候选择预防性储蓄以维持老年生活收支平衡[3]。Chakraborty采用类似的做法,引入个体的生存概率作为预期寿命的代理变量证实了这一结论[4]。Hansen等基于生命周期理论,通过引入企业年金,构建了三期世代交叠模型,发现随着预期寿命的延长,年金的货币时间价值就会体现出来,年轻的时候储蓄的越多,年老时获得的回报就越多,导致越来越多的人倾向于提前退休[5]。与上述理论观点不同,Futagami等通过构建内生增长模型,通过定性判断认为在经济增长率保持不变的情形下,预期寿命与储蓄率负相关[6]。
在国内,蔡兴以生命周期理论为基础,以生存概率作为预期寿命的代理变量,构建了一个两时期的代际交叠模型来分析中国预期寿命的消费效应以及养老保险发展对该效应的影响。分析发现,中国预期寿命延长将导致居民消费率的下降,也就是储蓄率的上升[7]。王树等同样以生存概率作为预期寿命的代理变量引入四期世代交叠模型,发现预期寿命的延长可以增加个体在青年期、壮年期和老年期的储蓄[8]。李斌等也通过构建世代交叠模型得到相似结论[9]。与上述理论观点不同,金刚等以生存概率作为预期寿命的代理变量引入世代交叠模型,但他发现在经济增长率不变时,出生时预期寿命的延长会提高总储蓄率,而工作期预期寿命的延长会降低总储蓄率[10]。
2. 实证研究方面
国内外研究预期寿命和储蓄率关系时,大部分以实证分析为主。在国外,Zhang等使用1960—1989年76个国家的面板数据,通过实证检验,结果表明预期寿命与储蓄率正相关[11]。Kinugasa等使用国际面板数据分析预期寿命延长对国民储蓄率的稳态和非稳态影响,认为预期寿命在统计学上对储蓄率有非常显著的影响,在东亚尤其明显,这也可能使得人口老龄化不会在未来导致较低的储蓄率[12]。
在国内,杨继军等[13]、汪伟等[14-15]、傅程远等[16]在分析人口老龄化对储蓄率的影响时,发现预期寿命与储蓄率正相关。孟令国等在二次人口红利理论的框架下,使用我国31个省份的动态面板数据,构建年龄结构变动等因素的计量模型,实证检验结果表明,人口预期寿命延长能促进国民储蓄率增加[17]。刘生龙等[18]、王树等[19]等通过实证分析得出与国内外同行一致的结论。
与以上研究单纯认为预期寿命挤入或挤出储蓄的观点不同,一些学者认为两者存在非线性关系[10,20-21]。章元等从城乡差异的角度,发现预期寿命的延长对城镇和农村储蓄率的影响方向不一样,城镇居民退休后存活的时间更长,从而工作期间需要更多储蓄,以应对退休后更长时间的收入下降,与城镇居民不同,农民不面临退休以及退休后收入急剧下降的情况,预期寿命的延长会提高他们的健康水平,进而提高其劳动生产率和收入水平,同时还会延长工作期,这些都会降低家庭储蓄率[22-23]。
3. 已有研究的不足
预期寿命对储蓄率的影响之所以没有形成统一的结论,与缺乏严格的理论机制分析有关。之所以缺乏理论支撑,是因为已有理论框架很少有包含预期寿命的模型,较少的模型选择预期寿命的代理变量进行理论分析。这其中,以存活概率作为预期寿命代理变量的世代交叠模型最具代表性。但是,这些研究存在概念混淆,这是因为在实际计算预期寿命时,往往利用同一年各年龄人口的死亡率水平代替同一代人在不同年龄的死亡率水平, 然后计算出各年龄人口的平均生存人年数,由此推算出这一年的人口预期寿命[24]。因此, 人口的预期寿命与同时代的死亡率水平有关[25],是建立在死亡率基础上的指标[26]。所以存活率不应该成为预期寿命的代理变量。与此有关的实证分析也就失去了理论基石。
上述文献(包括含有理论研究的文献)在作实证分析时,基本都使用的是统计部门公布的预期寿命的宏观数据,所以存在以下几个方面的问题:第一,在作理论模型分析时,使用存活概率作为预期寿命的代理变量,没有对它们的数理逻辑关系作出推导或合理性解释。第二,预期寿命的数据每五年公布一次,很多学者在作面板数据的实证分析时,用移动平均法或其他方法估算其他连续年份的预期寿命。但是,估算的数据并不能代表实际情况,而且估算的数据存在一定自造规律性,所以回归结果的显著性不具有代表性和说服力。这也是为什么研究预期寿命和储蓄率关系的文献少之又少,而且很多依附于研究人口年龄结构和储蓄率关系的原因。
针对上述研究中的不足和缺陷,本文有以下几个方面的贡献:其一,首次尝试引入有限生命的拉姆齐模型(“永葆青春”模型)作为理论基石,分析预期寿命对储蓄率的影响;其二,基于数理推导和大数定理,得到死亡率和预期寿命存在倒数关系,通过这层关系,在拉姆齐模型(有限生命)的基础上进行数理推导,发现预期寿命和储蓄率存在正相关关系;其三,为了验证理论模型分析的结果,在实证分析中使用死亡率替代预期寿命,利用2000—2017年中国31个省份连续的宏观面板数据对理论分析结论进行检验。
借鉴Blanchard等的做法[27-28],假设在一个封闭经济体中,每个人具有有限生命,个人任何时刻的条件死亡概率为p,假设个人死亡时剩余的资本转移给银行,银行只需在个人生存期间每年给予个人一定利率水平的回报。在生产方面,假设经济体存在一个代表性厂商,厂商的生产函数为柯布—道格拉斯生产函数,即
Y=F(K,L)=KaL1-a
(1)
假设个人寿命不超过t的概率分布函数为P(x≤t)=ψ(t),则个人在t时刻死亡的概率为P(x=t)=ψ′(t)=π(t),根据对条件死亡概率p的定义,可知:
(2)
根据不定积分计算得到:
(3)
式(3)利用到ψ(0)=0,ψ(+∞)=1,所以个人寿命为t的概率为ψ′(t)=π(t)=pe-pt,则个人的预期寿命为
(4)
个人从银行那里获得的个人资本的收益率应该等于无风险利率加上风险费用,这个风险费用就是死亡率p,所以个人从银行那里获得的利率水平为r+p。
(5)
式(7)对时间求导代入式(8),可得消费的动态方程:
根据式(9)、横截性条件以及个人预算约束,个人预算约束方程可改写为
该式表明个人的消费水平等于其所拥有的物质资本水平和劳动收入水平。
对消费动态方程(9)求积分:
其中D是常数项,将上式代入式(10),可得t时刻个人总财富决定的消费函数:
据此得到结论:预期寿命和储蓄率正相关。
1. 模型选择
为了验证本文理论部分的推论,本文设定如下计量模型:
模型中,si,t表示i省t年的储蓄率,lifeexpectancyi,t是i省t年的预期寿命,Xi,t为控制变量,μi代表省份固定效应,λt代表时间固定效应,εi,t是残差项。
参照理论模型分析,本文将人均资本存量纳入控制变量中,鉴于人口年龄结构是影响居民储蓄率的重要因素[18],城镇化率、人口增长率、经济增长、通货膨胀率、养老保险和产业结构也会影响储蓄率[7-8,14-16,23,29],本文将以上变量作为控制变量纳入模型。
2. 变量说明及数据来源
(1) 被解释变量。本文研究预期寿命对居民储蓄率的影响,被解释变量为居民储蓄率。本文对居民储蓄率给出的是传统界定,即储蓄率=(居民人均可支配收入-居民人均消费)/居民人均可支配收入。由于统计年鉴中2013年前的数据没有全国性的居民人均可支配收入和消费数据,只有分城乡的,本文先利用城乡人均收入(消费)和常住人口数据加权算得居民人均可支配收入和居民人均消费支出,具体为:2013年之前各省居民人均可支配收入(消费)=(城镇常住人口×城镇人均可支配收入(消费)+农村常住人口×农村人均可支配收入(消费))/(城镇常住人口+农村常住人口),然后再计算储蓄率。
(2) 解释变量。本文的核心解释变量是预期寿命。因为预期寿命为每五年公布一次数据,很多文献通过均值处理的方法来估算其他年份的预期寿命[18,30],显然这是不科学的。正如前文理论推导结论,预期寿命和死亡率互为倒数关系,所以只需实证检验死亡率和储蓄率是负相关即可。历年人口死亡率数据来自《中国统计年鉴》。
(3) 控制变量。本文以少儿抚养比、老年抚养比作为人口年龄结构的代理变量,分别以各省0～14岁少儿人口数、65岁及以上老年人口数除以各省15～64岁的人口数来测算。人口增长率使用人口自然增长率作为替代。城镇化率使用城市人口占总人口的比重来表示。产业结构以第三产业产值占总产值比重作为代理变量,选择第三产业而不是第一、二产业作为产业结构的替代变量,是因为根据国家统计年鉴,2019年第三产业对GDP增长的贡献率为59.4%,拉动GDP增长3.6个百分点,比第一二产业分别高3.4和1.4个百分点,第三产业增加值增速也是最快的。我国第三产业增加值占比的不断提升是导致总体收入份额上升的主要力量[31]。经济增长以实际人均GDP表示,以2000年为基期(=100)的消费者物价指数(CPI)作为通货膨胀率的代理指标。参照赵昕东等的做法[32],养老保险以养老保险缴费比例来表示,具体为:个人实际缴费率=当年养老基金收入/(参保职工年末人数×在岗职工平均工资)。借鉴张军等的做法[33],运用永续盘存法按不变价格计算资本存量,然后除以各省常住人口,得到人均资本存量。
以上变量所涉及的数据均来自《中国统计年鉴(2000—2017)》《中国劳动统计年鉴(2000—2017)》以及《新中国60年统计资料汇编》。样本数据的表示方法及统计分析见表1。
表1 样本数据的描述性统计
1. 基准回归
根据豪斯曼检验结果,应该使用固定效应模型,而非随机效应模型。另外,因为固定效应模型与随机效应模型相比,后者多了个体异质性与解释变量不相关的约束条件,本文对包含所有解释变量的随机效应模型作了过度识别检验,结果显示χ2(10)=41.914,p值为0,即拒绝随机效应,应该使用固定效应模型。为了便于模型之间比较以及验证回归结果的稳健性,本文对随机效应、最大似然估计以及双向固定效应模型也进行了汇报。表2 汇报了死亡率对居民储蓄率的基准回归结果,其中FE、RE、MLE、FET分别代表固定效应、随机效应、最大似然估计以及双向固定效应模型(2)本文通过依此逐步增加变量死亡率、老年抚养比、少儿抚养比、城镇化、经济增长、产业结构、通货膨胀、养老保险、人口增长率和资本存量的方式验证回归结果的稳健性,回归结果均显示死亡率的符号为负,且大多在1%的水平上显著,所有估计结果至少在10%水平上显著。受篇幅所限,文中未列出依次逐步增加变量的结果,感兴趣的读者可向作者索要,仅列出以上全部变量的结果。。
表2 基准回归结果
从回归结果中可以看到,死亡率的符号均为负,且大多在1%的水平上显著,所有估计结果至少在10%水平上显著,说明死亡率对储蓄率的负向效应非常显著,也验证了预期寿命与储蓄率正相关,与前文理论推导结论一致。这意味着预期寿命越长的居民越有可能提高储蓄率,以应对退休后更长存活时间内的消费[23]。老年抚养比和少儿抚养比的符号绝大多数为负,这可能是因为少儿和老年处于生命周期倒“U”型曲线的“双尾”阶段,工作人口减少,纯消费人口增加,家庭收入能力不及消费,导致储蓄率下降,相比老年抚养比的估计结果,少儿抚养比的显著性绝大部分在1%的水平上显著,这可能是因为社会保障体系不太健全,养老金收入的兜底功能有限,老年人增加预防性储蓄以防未来不时之需,使得储蓄下降的速率没那么明显。其他控制变量方面,资本存量、经济增长和产业结构指标的估计结果不太显著。回归结果还发现养老保险的符号为负,作为强制性储蓄,养老保险是政府对个人作出的退休后领取养老金的制度承诺,是居民自发式养老储蓄的替代,实际缴费率的上升在增加未来领取的养老金收入的同时,也削弱了居民的预防性储蓄动机。城镇化率的符号不明确,显著性也不明显,可能是相较于农村,城市的产业结构更加完善,城镇化的推进提供了更多的就业机会,收入提高的同时,消费环境也得到改善,居民的消费示范效应也更加明显,使得城镇化的储蓄效应变得模糊。通货膨胀、人口增长率的估计结果绝大部分在5%的水平上显著,符号也与大部分研究结论保持一致,这里不再赘述。
2. 稳健性检验
为了验证基准估计结果的稳健程度,本文通过替换被解释变量指标进行稳健性检验。本文借鉴Deaton等[34]、Chamon等[35]对储蓄率的界定,将储蓄率定义为居民收入和居民消费比值的对数值,即储蓄率2=LN(居民收入/居民消费)。在解释变量不作更改的条件下,对储蓄率第二种界定作了估计(3)同基准估计一样,本文通过依此逐步增加变量的方式验证回归结果的稳健性,稳健型检验的回归结果均显示死亡率的符号为负,且大多在1%的水平上显著,所有估计结果至少在10%水平上显著。受篇幅所限,文中仅列出部分模型结果,其他估计结果感兴趣的读者可向作者索要。。本文对模型也作了豪斯曼检验和过度识别检验,显示应该选择固定效应模型,为了节省篇幅,本文只对固定效应模型和双向固定效应模型的结果汇报,表3汇报了估计结果。结果也与基准估计结果高度一致,死亡率的符号依然为负,这也意味着预期寿命与储蓄率正相关,且六种模型大部分均在1%的水平上显著。其他控制变量的符号和显著性均与基准回归结果基本一致,这里不再赘述。
表3 更换被解释变量后的回归结果②
另外,本文尝试通过增加更多控制变量检验基准估计的稳健程度。根据李嘉图等价原理,政府更多的预算内支出需要政府未来的税收来填补,这会影响居民未来储蓄。另外,根据张志远等的研究,地区教育水平也可能会影响地区储蓄率水平[30]。所以本文将政府支出、教育水平引入控制变量,以检验理论分析和基准回归结果的可靠性和稳健性。政府支出的数据以政府一般公共预算支出作为替代,受教育水平以受高等教育人数的比例为替代变量(4)鉴于2015年前后统计年鉴中存在受教育年限统计口径不一致的问题,本文选择使用口径一致的高等教育人数作为替代变量。。政府支出数据通过CPI换算为实际数值。表4汇报了回归结果。结果显示死亡率的符号依然为负,且均在10%水平上显著,表明本文的基准估计结果和理论分析结论依然稳健可靠。
表4 增加控制变量后的基准估计结果
3. 内生性问题
储蓄率对死亡率有无影响,目前为止,还没有相关研究展开讨论。但是影响储蓄率的因素可能很多,本文选择的控制变量不能保证将所有因素考虑到,可能存在同时影响储蓄率和预期寿命的遗漏变量,从而产生内生性偏差。为了解决可能存在的内生性问题,本文尝试选择有效工具变量检验死亡率的内生性。以往文献中通常借助地理、气候等条件作为外生的工具变量,这些因素反映了一些地区自然禀赋和生存环境的变量与健康有着密切的联系[26],而与储蓄率没有直接关系。借鉴章元等的做法[23],本文选择PM2.5浓度均值(5)PM2.5数据源自达尔豪斯大学大气成分分析组(ACAG)公布的PM2.5浓度栅格数据,时间跨度为2000—2017年,通过ArcGIS分区统计解析处理后的各省PM2.5浓度均值;省级降水量数据来自国家气象科学数据中心。和降水量作为死亡率的工具变量,理由是:①PM2.5和降水量直接影响居民的健康。雨量过少,空气湿度过低更易引发呼吸系统和心血管系统疾病,并且有利于病毒繁殖[23],而PM2.5富含大量的有毒、有害物质,空气中PM2.5浓度越高,污染越严重,越危及居民的身体健康。②PM2.5、降水量与被解释变量储蓄率不相关。
表5报告了工具变量法的估计结果(6)同稳健性检验一样,工具变量法的估计结果也是依此逐步增加变量的方式汇报,回归结果均显示死亡率的符号显著为负。受篇幅所限,文中仅列出部分模型结果,模型(15)和(16)是缺少变量资本存量、人口增长率、养老保险的估计结果;模型(17)和(18)是缺少变量人口增长率、养老保险的估计结果;模型(19)和(20)是缺少变量养老保险的估计结果,模型(21)和(22)是包含所有解释变量的估计结果。其他模型的估计结果感兴趣的读者可向作者索要。。其中,XI_FE表示固定效应的面板工具变量法(7)从豪斯曼检验发现固定效应优于随机效应模型,所以本文不再汇报随机效应的面板工具变量估计结果。,具体过程是先对固定效应模型进行离差变换,再使用工具变量法。又因为当工具变量个数多于内生解释变量个数时,对面板数据进行GMM估计会更有效率,所以本文也对静态面板GMM工具变量法(用XI_GMM表示)的估计结果作了汇报。从估计结果来看,死亡率的符号依然为负,且均在10%的水平上显著,表明本文的结论非常稳健。
表5 工具变量法的估计结果
为了保证工具变量的有效性, 本文对工具变量的外生性进行了过度识别检验。
检验的原假设为:所有工具变量外生。
表6汇报了GMM模型的检验结果, 四种模型的p值均大于0.1, 表明无法拒绝原假设, 工具变量完全符合外生性条件。
表6 过度识别检验
本文基于布兰查德的有限生命拉姆齐模型,深入探讨了预期寿命对储蓄率的理论作用机制,通过构造汉密尔顿函数,推导出总消费方程,并利用数学工具,得到预期寿命与储蓄率正相关的结论。为了验证这一结论,本文利用中国2000—2017年间31个省份的面板数据实证分析预期寿命对储蓄率的影响,基准估计结果显示,预期寿命对储蓄率具有显著的促进作用,在更换不同的储蓄率口径以及逐步增加一些控制变量后,结论依然成立。本文还使用PM2.5浓度均值和降水量两个工具变量克服了模型中可能存在的内生性和模型误设问题,面板工具变量法的结果依然稳健。本文的研究还发现老年抚养比、少儿抚养比和养老保险对储蓄率有比较显著的抑制作用。
当前,国家经济发展转型升级,传统的投资驱动经济增长的模式不再成为经济发展的主引擎,扩大内需、消费驱动将成为今后国家经济发展的重要目标,然而中国消费的扩容提质一直受到储蓄率高位运行的掣肘。本文的研究结论表明预期寿命的延长是中国高储蓄率现象的成因之一,抑制了居民消费动力。
基于上述研究发现,本文提出以下政策建议:第一,适当延迟居民退休年龄,在提高居民生命周期里的收入规模的同时,缩短的退休期减少了居民对退休后的预防性储蓄安排。第二,鉴于养老保险对居民自发式储蓄的替代功能,考虑建立健全更完善的养老保障体系,扩展保障覆盖范围,加大保障力度,真正做到“老有所养”的同时,刺激消费潜力,扩大内需。
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