赖万钦
（福建船政交通职业学院，福建 福州 350007 ）
视频目标跟踪是在一段序列视频中先在第一帧选定感兴趣的目标，并在之后的每一帧中定位目标所在的位置，形成目标在每一帧的运动轨迹和路径。它是计算机视觉的一个重要的基础课题，在智能自动化视频监控、机器人视觉导航、医疗影像分析与诊断、虚拟现实、智能交通等领域有着广泛的应用[1]。但是多年来，视频目标跟踪仍然是一项极具挑战性的任务，主要在于实际应用场景中，每一帧的目标所在可能发生光照变化、目标发生形变、旋转、出现遮挡、分辨率变低、模糊等问题，导致难以在后续序列帧中定位目标。
基于此，很多学者对视频目标跟踪这一课题进行了相关研究工作。Barnich 和Droogenbroeck 基于背景差分法提出Visual Background Extractor(ViBe),利用单帧图像构建背景模型，并采用随机选择的策略更新模型，该方法取得一定效果，但容易出现阴影问题[2]。Ming Ye 基于光流法提出一种运动目标检测的新方法，其采用局部方法进行光流估计，通过梯度计算最大化光流的后验概率得到运动矢量场[3]，然而该方法需要大量的矢量矩阵和迭代运算，难以实现实时跟踪。
近年来，一种基于序列蒙特卡罗滤波的方法，实质上是利用一系列随机抽取的样本(即粒子)来替代状态的后验概率分布，该方法在处理多模非线性非高斯方面具有优良的性能[4]，为视频目标跟踪提供一种新的方向。但一般常规的粒子滤波器使用次优的重要性密度函数，使得粒子滤波器存在着普遍的退化问题。为解决这一问题，人们将粒子群优化算法应用到粒子滤波框架中来[5]，取得一定的成效。但是粒子群算法面对最优解频繁变动的模型时，可能存在无法求解全局最优而陷入局部最优解的问题，从而导致可能无法精确定位视频目标。
针对视频目标运动跟踪场景，力求寻找一种精确定位目标的方法，建立目标运动的问题参数四维模型，并使用粒子群优化算法对该模型寻求最优解，同时针对传统粒子群算法容易陷入局部最优解的问题，引入动态调整粒子群算法的惯性权重参数的改进方法，实现一个改进的粒子群优化算法，用以视频目标跟踪，经过实验仿真结果，可以精确的对视频目标进行跟踪。
目标在视频序列帧中的运动是一个集平移、缩放（目标远近），旋转于一体的形变运动，也正是这一形变特性给视频序列帧中目标的定位捕捉造成困难和挑战。设计考虑的实质问题就是视频前后帧中目标的图像匹配问题。将视频帧的目标使用一个四元组X=（x,y,a,r）来确定，其中x 和y 表示目标在视频帧的平移偏移量，a 表示目标基于上一帧目标的旋转角度，r 表示目标基于上一帧目标的缩放倍数，即新的目标大小。该四元组即可以确定上一帧和下一帧中图像区域二维点序列。假设上一帧目标图像区域二维点序列为：
式中：W 为目标图像区域的宽度，H 为目标图像区域的高度，p（xi，yi）为上一帧待识别目标图像区域对应坐标位置的像素灰度值。将此待识别目标图像区域经过四元组变换后，即平移（x，y）并经过缩放r 倍以及旋转了a 角度后，得到下一帧中新的图像区域二维点序列：
式中：p"（x"i,y"i）即为下一帧中新的图像区域对应坐标位置的像素灰度值，其坐标的变换由以下公式确定：
定义上一帧目标区域的图像为待识别模式，上一帧目标区域的图像为最佳匹配相似图，对于下一帧新的目标区域的图像，与最佳匹配相似图的匹配率，可以定义一个fitness 来确定。问题求解模型可描述为，在视频帧下一帧中的四元组X=（x,y,a,r）模型中找出具有最佳匹配率的新的目标区域。
2.1 算法原理
粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）,是由Eberhart 和Kennedy 等提出的模拟鸟群捕食行为的群体智能的优化算法[6]。核心思想是利用群体中每个个体的信息共享，使得其它个体一起朝最优的个体靠拢，最终使得整个群体的运动在问题求解空间中逐步一起从无序到有序的朝最优解演化，最后获得问题的最优解。
其算法具体如下：首先选取N 个粒子（个体）并随机初始化这些粒子，每个粒子存在D 维求解空间，第i个粒子的位置可以描述为：Xi=（x0，x1,…xD-1）。每一次迭代，每个粒子进行位置更新，即模拟个体通过其他个体共享的信息朝着最优解的方向移动，第i 个粒子位置更新的速度设定为Vid，其中d 表示该粒子的第d 维空间，则第i 个粒子第d 维的位置更新公式：Xid=Xid+Vid。其中位置更新速度Vid由如下公式确定：
2.2 算法实现
2.2.1 群体初始化
如前所述，视频帧的目标使用一个四元组X=（x,y,a,r）来确定。即群体中每一个粒子被编码成四维空间参数，群体初始化即随机选取N 个可能的下一帧目标四元组以及更新速度四元组V=（vx，vy，va，vr），初始群体和初始更新速度表示如下：
为避免完全随机导致初始群体质量太差导致无法达到精确跟踪的目的，同时为加快视频跟踪搜索速度，达到实时跟踪的良好效果，对初始群体和位置更新速度采取一定的选择方法。
视频的帧率一般在25 F/s，也即每一帧视频间隔40 ms，假定目标移动的最大速率为5 km/h（例如视频跟踪的目标为人物的移动），则可通过计算得出每帧之间目标移动的距离最大为11 mm，假定经过摄像头距离标定后得知每个像素约为0.5 mm，则每帧之间目标移动的最大值为22 个像素点。预先估计前后两帧目标的最大旋转角度为15°，缩放的极小值和极大值预先估计为0.5 和2。之后即通过随机选择四元组的取值，使得四元组中的四个参数值限定在上述预先设定的范围内。从粒子群算法的原理，上述四元组随机参数的选择，将待跟踪的最优解目标限定在最小范围内，可以减少迭代次数而不影响最终的收敛结果，达到不影响跟踪精确度的前提下加快运算速度。
2.2.2 适应度估计
粒子群中每个个体的最优解位置和群体的最优解位置需要通过适应度估计函数产生。适应度估计函数的好坏在很大程度上决定粒子群中每个个体的运动方向是否朝着正确的最优解方向移动，也即直接影响视频跟踪的最终精确度。
选择以两个模式图像（原模式区域图像和下一帧中待定位的模式区域图像）的相关系数来作为粒子群算法的适应度评估函数。它有较多优点：简单且精确度高，适用度广，抗噪性能好并且计算简单等。当然它也具有一些缺点，例如不能适应于剧烈光照变化和剧烈变形的场景[7-8]。而对于视频跟踪的场景，两帧之间间隔仅40 ms，上一帧的图像区域作为原图的模式区域，下一帧待识别的模式区域只会在原图目标区域的小范围内通过四元组参数X=（x,y,a,r）生成，不会产生剧烈变化的现象，其与上一帧的原模式区域必然存在极大的相关系数。因此，粒子群中每一个个体的适应度估计函数适应值由两个模式图像的关联计算具备可行的理论依据。具体的适应度估计函数由如下公式确定：
式中：N=W×H，W 为模式区域图像的宽度，H 为模式区域图像的高度，p（xi,yi）为上一帧原模式图像区域对应坐标的灰度值，p"（x"i,y"i）为p（xi,yi）经过四元组参数变换后新的图像区域对应坐标的灰度值。up和u"p分别表示原模式图像区域和待识别模式图像区域灰度值的均值，σp和σ"p分别表示原模式图像区域和待识别模式图像区域灰度值的标准差。通过相关系数的计算，0≤fitness≤1,fitness 越大表示原模式图像区域和待识别模式图像相关性越大，也即越可能是原图在下一帧中的图像区域。
2.2.3 算法改进
从粒子群算法原理，其中惯性权重参数w 是影响算法性能的一个重要参数。w 取较大的值时有利于提高算法的全局寻优能力，w 取较小的值时有利于提高算法的局部寻优能力。对于视频目标跟踪的场景，下一帧的目标可能受到光照变化、平移、旋转、缩放等形变影响，无法确定能在迭代初期就寻到较优解，因此就不适用线性的调整惯性权重参数的方法。采用非线性的算法调整惯性权重，其调整表达式如下式：
式中：wmin和wmax分别表示最小和最大的惯性权重参数，f，fmin，fmax和favg分别表示当前，所有粒子中最小，最大和平均的适应度评估函数计算的适应值。该调整算法惯性权重随着适应度估计的结果自适应变化，如式中，当所有粒子中适应值趋向于局部最优时，将使得惯性权重增加，提高全局寻优能力，避免陷入局部最优解。反之所有粒子中适应值趋向于全局最优时，将使得惯性权重降低，提高局部寻优能力，使得粒子朝局部好的区域靠拢。
为验证算法的有效性，分别对比基于背景差分的传统算法、标准粒子群算法，以及改进粒子群优化算法的视频跟踪结果。实验数据使用AVSS(advanced video and signal based surveillance)上公开的用于测试和评估检测和跟踪算法的视频数据集。实验设置粒子个数30,如图1、图2、图3 所示为视频目标跟踪的对比结果。
图1 基于传统算法的目标跟踪结果Fig.1 The result of target tracking based on traditional algorithm
图2 基于标准粒子群算法的目标跟踪结果Fig.2 Target tracking results based on standard particle swarm optimization
图3 基于本文改进粒子群算法的目标跟踪结果Fig.3 Target tracking results based on improved particle swarm optimization algorithm based on this paper
从结果可知，传统算法由于目标逐渐形变之后，算法计算结果逐渐失真,在第40 帧之后完全偏移目标,出现跟踪失失败。而传统粒子群算法虽然能够一直持续跟踪,但是由于陷入局部最优,无法发挥粒子多样性的性能,造成跟踪精度下降。而使用本文改进的粒子群算法始终保持良好的跟踪状态,未出现跟踪精度下降的现象。
由此，提出的改进的粒子群优化算法，将视频目标跟踪问题转换为四维参数模型寻求最优解，并根据视频目标跟踪问题的特性，选用模式匹配相关系数作为适应度估计函数,同时引入非线性自适应的动态调整惯性权重参数的方法，避免标准粒子群算法容易陷入局部最优的问题，提高最优解动态变化的适应性，通过实验对比，实现良好的视频目标跟踪性能和效果。
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