秦威南，郭云鹏，汤春俊，张召亮
（1.国网金华供电公司， 浙江 金华 321001；
2.国网浙江省电力有限公司， 杭州 310007；
3.武汉科迪奥电力科技有限公司， 武汉 430223）
停电会降低电网运行的可靠性，影响人民生活和工业生产［1-2］。为了提高供电可靠性，应更多的进行带电作业［3-7］，而由于避雷器的影响［8-9］，常规架空输电线路带电作业的标准与方式并不完全适用于特殊工况（带避雷器）输电线路［10-12］，所以需要对带避雷器输电线路带电作业的进出等电位通道进行研究，提出安全、有效的带电作业方式［13-16］，寻找安全和稳妥的最优进入路径。
目前，不少学者对带避雷器线路的带电作业进行了一定的研究。李聪［17］等人对带电更换10 kV架空配电线路避雷器进行了技术研究，提出了用绝缘斗臂车进行带电作业的安全措施和预防措施。沈达［18］等人研究了一种绝缘挡板，解决了带电更换开关横担上避雷器的传统方式操作步骤复杂的问题。岳渝淞［19］研制出一种避雷器接线盒，使带电更换避雷器表计成为可能。潘静［20］等人设计了一种使用软梯进入带避雷器输电线路等电位的作业方法并证明了该方法的可行性。余波明［21］研究了1 000 kV交流紧凑型单回输电线路带电作业进入等电位方法；
张亚迪［22］等人通过作业人员体表场强仿真的方法，探讨了如何选择最优路径进入±800 kV特高压直流线路等电位，这些研究主要集中在紧凑型输电线路和特高压交流与特高压直流输电线路。然而，对于带避雷器这种特殊工况下的输电线路进入等电位安全路径方面的研究较少。
本文利用有限元软件以超高压500 kV带避雷器输电线路中常见的ZB1型塔为例，对进入等电位带电作业安全路径进行电场仿真分析，得到不同路径下进入等电位中体表场强的变化规律，通过对比分析，为特殊工况（带避雷器）的输电线路带电作业人员进入等电位的安全路径提供参考依据。
1.1 1.1空间电场计算原理
电磁场定解问题描述主要包含3个方面：电磁场控制方程、本构关系和定解条件。电磁场控制方程为描述场和源之间关系的方程，完整的Maxwell方程组微分形式如式（1）所示［23］。
式中：H为磁场强度，A/m；
E为电场强度V/m；
B为磁通密度，Wb/m2；
D为电通密度，C/m2；
J为电流密度，A/m2；
ρ为电荷密度，C/m3。
媒质的本构关系是媒质在电磁场作用下所表现出来的宏观特性，包括如式（2）所示［18］。
在直角坐标系中可以表示为：
此方程即为静电场的泊松方程，表示求解场域内的电位分布是由电荷分布来决定的。
Comsol Multiphysics计算软件就是依据以上有限元原理能够实现分析包括电磁学在内的众多领域的实际工程问题，需要将无限场域转化成有限场域计算，因此在计算时在距离带电作业位置足够远的一定距离处设置一条人工边界，从而形成一个封闭的计算区域。所以在地面处φ=0，人工边界处φ=0，输电线表面φ=U（U为输电线路电压）。求解得到电位，便可得到电场强度E。
1.2 仿真模型构建
本文使用Solidworks软件对目前已普遍安装线路避雷器的典型杆塔500 kV ZB1型塔输电线路进行建模，500 kV ZB1型塔为单回酒杯型直线塔，带绝缘支撑间隙避雷器模型如图1所示。避雷器结构参数如表1所示。
图1 带绝缘支撑间隙避雷器模型Fig.1 Gap lightning arrester model with insulating support
表1 避雷器结构参数Tab.1 Arrester structure parameters
500 kV带支撑件间隙避雷器的输电线路模型包括带绝缘支撑间隙避雷器、500 kV杆塔、复合绝缘子、分裂导线等，其中导线长度取30 m，忽略导线弧垂。ZB1型塔中所有实体被1个半径为60 m，高度为40 m的半圆柱空气体包围，完整模型如图2所示。
图2 ZB1型塔模型Fig.2 ZB1 type tower model
根据《GB/T10000—1988中国成年人人体尺寸》［24］建立相应的人体模型。人体模型的各项参数见表2。
表2 人体模型参数Tab.2 Human body model parameters
由于人体身体结构极为复杂，建立完整准确的人体模型十分困难且计算机计算能力难以完成计算，所以对人体模型进行适当地简化，其中人体头部采用球体来模拟，上半身采用长方体模拟，并对肩部进行倒角处理，臂和腿部采用圆柱体模型，进入等电位过程中，作业人员一般采用坐姿。人体坐姿模型如图3所示，手臂采取前伸姿势。
图3 人体坐姿模型Fig.3 Human sitting model
1.3 计算路径和位置点的选择
频率为50 Hz的低频电场可近似为静电场，运行过程中，三相导线对地电压在变化，转化为静电场问题时需加载不同的电压。根据三相电压的余弦函数关系，如一相初相角为0 °，则另外两相分别滞后和超前120 °，当其中一相电压达到最大值时，另外两相分别达到-1/2的最大值。
计算时将交流线路线电压转换为相电压。
式中：和为三相相电压幅值；
为A相线电压。
由上文可知，相电压最高幅值为449 kV，当某一相电压为449 kV时，其余两相电压为-224 kV。由于ZB1型塔避雷器只安装在边相，仅对其进入边相等电位过程进行仿真，所以对需要作业的相导线加载449 kV电压，其余两相加载-224 kV，对杆塔、低压端金具、外部空气边界接地，人体加载悬浮电位。
对进入等电位时的可能运动范围建立平面坐标系，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，选取0 °、45 °、-45 °、-90 °共 4 条进入路径进行仿真计算。进入等电位路径如图4所示。
图4 进入等电位路径Fig.4 Path to entry of the equipotential
分别对ZB1塔型的两种避雷器安装方式线路进行仿真，对每条路径上人体与导线最近距离为0.5 m至3 m的6个点作业人员体表电场进行计算，每个点相隔0.5 m，对作业人员的头部、胸部、手部、膝盖、脚部场强进行记录。图5为对各条进入路径的仿真模型。本文采用有限元法进行电场分析流程图如图6所示。
图5 4条典型路径模型Fig.5 Four typical path models
图6 分析流程图Fig.6 Analysis flow chart
2.1 避雷器正悬挂方式
1） 沿0 °方向进入
距导线0.5 m处人体表面场强云图如图7所示，可以看出此时人体手部场强最高。随着距离增大，人体表面场强减小，具体数据见表3。
表3 避雷器正悬挂时沿0 °进入路径场强Tab.3 The field strength of the entry path along 0 ° when the arrester is suspended kV/m
图7 沿0 °方向进入作业人员体表场强Fig.7 The field strength of the operator’s body surface entering along the 0 ° direction
2） 沿45 °方向进入
沿45 °路径进入时，距导线0.5 m处人体表面场强云图如图8所示，此时人体膝盖场强最高。随着距离增大，人体表面场强减小，在3 m的时候头部和脚部的场强超过了膝盖处，具体数据见表4。
表4 避雷器正悬挂时沿45 °进入路径场强Tab.4 When the arrester is suspended, the field strength along the 45 ° entry path kV/m
图8 从45 °方向进入作业人员体表场强Fig.8 The field strength of the operator’s body surface Entering from a 45 ° direction
3） 沿-45 °进入
沿进入时距导线2.5 m处人体表面场强云图如图9所示。
图9 沿-45 °进入时作业人员体表场强Fig.9 The field strength of the operator’s body surface when entering along -45 °
4） 沿-90 °方向进入
沿-90 °路径进入时，距导线0.5 m处人体表面场强云图如图10所示，具体数据见表6。人体头部场强最高。随着距离增大，人体表面场强减小，在1.5 m处人体手部和脚部的场强超过了头顶。
表5 避雷器正悬挂时沿-45 °进入路径场强Tab.5 When the arrester is suspended, the field strength along the -45 ° entry path kV/m
表6 避雷器正悬挂时沿-90 °进入路径场强Tab.6 The field strength of the -90 ° entry path when the arrester is suspended kV/m
图10 沿-90 °进入路径人体表面场强Fig.10 The field strength of the human body surface along the-90 ° entry path
5） 对比分析
用4条路径中每个位置处最大场强做成折线图，如图11所示。
图11 4条路径人体表面最大场强对比图Fig.11 Comparison of the maximum field strength on the human body surface with four paths
由图11可以看出，ZB1型塔避雷器正悬挂时，作业人员沿45 °进入和沿-90 °进入等电位过程中体表最大场强明显低于沿 0 °和-45 °路径，且沿 45 °路径和沿-90 °路径曲线几乎重合，为了进一步比较，把45 °路径和-90 °路径每个位置头顶、手尖、膝盖、脚部4个位置的场强平均值进行对比，结果如图12所示。
图12 45 °与-90 °路径平均场强对比Fig.12 Comparison of average field strength between 45 ° and-90 ° paths
由图12可以看出，45 °进入路径和-90 °进入路径人体表面场强相差并不大，曲线出现交叉。
2.2 避雷器倒悬挂方式
ZB1型塔避雷器倒悬挂式安装时，每条路径人体表面场强分布与正悬挂时大致相同，故表面场强仿真图与具体数据不一一列举，根据仿真结果对四条进入路径的最大场强和沿45 °路径与-90 °路径进行对比分析。
对4条进入路径作业人员体表最大场强进行对比，结果如图13所示。
图13 4条进入最大场强对比Fig.13 Maximum field strength comparison of four entries
由图13可以看出，作业人员沿45°进入和沿-90 °进入等电位过程中体表最大场强明显低于沿0 °和-45 °路径，其中-90 °进入路径体表最大场强在距导线1 m之后比沿45 °进入路径略低。为了进一步比较，把两条路径每个位置处头部、手部、膝盖、脚部4个部位的场强平均数进行对比，对比结果如图14所示。
图14 沿45 °路径-90 °路径对比Fig.14 Comparison of 45 ° path and -90 ° path
由图14可看出，距导线1.5 m之内，沿45 °进入路径比沿-90 °进入路径作业人员体表场强略低，1.5之外，-90 °进入路径场强更低。两条路径相差不大。
由以上仿真结果可以看出，作业人员越靠近导线体表场强越大，作业人员沿0 °与-45 °路径进入等电位时体表场强最高，由45 °和-90 °路径时体表场强均比较低，二者相差不大。图15为ZB1型塔边相导线附近的电场强度等值线图。
图15 带避雷器线路导线附近电场Fig.15 Electric field near the wire with arrester
作业人员使用吊篮或软梯沿-90 °方向从导线下方进入等电位时，由于杆塔较高，对作业人员的体力有较高的要求，而用吊篮法从导线斜上方进入会比较省力，能够提高工作效率，作业人员从侧面进入等电位安全裕度较大，从安全裕度、体表场强、作业难度三方面考虑，作业人员沿导线斜上方进入等电位最合适。具体如图16所示。
图16 最合适的进入等电位路径Fig.16 The most suitable entry to the equipotential path
本文以超高压500 kV输电线路为例，分析了ZB1型塔在避雷器正悬挂和倒悬挂两种安装方式下，带电作业人员沿 0 °、45 °、-45 ° -90 °这 4条路径进入等电位时的体表场强变化规律。结果表明，各工况下人体表面场强变化规律基本相同，可以总结出以下结论：1）沿0 °路径进入时手部场强最高，膝盖次之；
2）沿45 °路径进入时，膝盖场强最高；
3）沿-45 °路径进入时，手部场强最高；
4）沿-90 °进入时，离导线较远时手部与脚部的场强比头部场高，离导线近到一定程度后，头部场强成为最高；
5）沿45 °和-90 °路径进入，人体体表场强低于沿0 °或-45 °进入。
基于上述结论，对不同路径进入等电位给出以下安全评估，首先为确保安全，带电作业人员尽量避免从平行位置或斜下方进入等电位，因为在这部分空间位置人体体表场强最高，通过对分裂导线周围的空间电场进行分析和作业人员安全性考虑，得出对带避雷器输电线路进行带电作业时，沿导线上方靠近塔身一侧这一空间位置斜着进入等电位最为合适的结论。
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