康龙云， 万蕾， 谢缔， 徐鹏
(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；
2.广东恒翼能科技有限公司，广东 东莞 518109)
为应对全球能源紧缺和化石燃料的大量使用带来环境严重污染的问题，新能源电动汽车和新能源发电技术得到大力发展，而锂电池作为储能装置在上述两种应用场景中得到大量使用[1-3]。锂电池单体电压一般为2～4 V[3]，需要串联成组以适应高电压的应用需求。由于电池制造工艺的差异和各单体电池工作环境的不同，电池组内单体电池间会在开路电压(open circuit voltage,OCV)和荷电状态(state of charge,SOC)上存在不一致性，且不一致程度会随着电池组充、放电次数的增加而加剧。电池组内的不一致问题会影响电池组的可用容量和整体使用寿命[4]，为此须引入电池组均衡技术以缩小组内单体电池间的差异。
目前，现有的均衡电路可分为两大类，分别为能量耗散型均衡和非耗散型均衡[5]。能量非耗散型均衡又称为主动均衡，其思想是通过储能元件作为中间媒介实现能量在各电池单体间的转移。与能量耗散型均衡相比，主动均衡的能量利用率高，因而成为电池均衡领域的研究热点[6-9]。
主动均衡技术根据储能元件可再细分为电容型、电感型、变压器型和串联谐振型。电容型均衡电路具有体积小、控制简单的优点，但存在电池压差较小时均衡速度慢的问题[6,10]；
变压器型均衡电路则在电池压差较小情况下仍可实现较快的均衡，但变压器型均衡电路体积大，对变压器的制造工艺要求高[11-12]；
串联谐振型均衡电路则可以实现零电流开关，减少开关损耗[2-3]，但要求开关频率须与谐振频率保持一致，增加了控制复杂程度，且当串联电容电感参数确定后，开关频率也随即确定，无法在均衡电路工作过程中根据需要动态调整均衡电流。电感型均衡电路则可通过调整控制信号占空比来改变均衡电流大小[1,4]。
主动均衡技术根据能量传输路径可分为相邻单体到单体(adjacent cell to cell,AC2C)、任意单体到任意单体(any cell to any cell,AC2AC)、单体直接到单体(direct cell to cell,DC2C)、单体到电池组(cell to pack,C2P)和电池组到单体(pack to cell,P2C)。AC2C均衡电路只能在相邻两节电池间传输能量，当电压最高和最低电池在电池组中的位置距离远时，须花费较长的均衡时间[8,13]；
AC2AC均衡电路可实现能量在任意电池到任意电池的传输，均衡路径多，均衡速度快，但使用的储能元件多[2,7,14]；
C2P[15]和P2C[16]均衡电路分别实现能量从单体到电池组和电池组到单体的传输，但二者分别在电压高的电池数目多和电压低的电池数目多的情况下有着较慢的均衡速度；
DC2C均衡电路可实现能量在两节电池间的直接传输，且只需要一个储能元件，体积小[9,17]，尽管一个开关周期内只能同时进行一对电池间的能量传输，但能量可直接从源电池向目标电池传输。
文献[18]提出一种基于电感的均衡电路，利用电感作为储能元件实现能量在电压最高和电压最低电池之间的传输，但在能量转移路径中存在两个二极管，二极管所产生的导通损耗较大；
文献[19]则提出基于电感的奇偶交错均衡策略，验证了能量在奇数号电池和偶数号电池间的传输可实现对电池组的整体均衡，但使用的开关数目较多，且存在电感续流模态，增加了控制复杂程度。针对已有电感型均衡电路的不足，本文提出一种开关管复用的电感型串联锂电池组DC2C均衡电路，并采取奇偶交错均衡策略和开关管复用的开关导通策略，旨在使用较少的开关实现能量在任意两节编号奇偶不同的单体电池间传输的同时，减少均衡回路中的二极管数目，以提高均衡速度和均衡效率。
1.1 均衡拓扑
本文所提均衡电路具有n节电池单体的拓扑结构图，如图1所示。
图1 均衡电路结构图Fig.1 Structure of the proposed equalizer
所提均衡电路包括n+1个电池选通开关、2个工作模式选择开关和1个电感模块，电路中的开关均为N沟道金属氧化物半导体场效应晶体管(metal-oxide semiconductor field-effect transistor, MOSFET)。其中2个工作模式选择开关Q1、Q2背对背串联至电感支路上；
电池选通开关S1和Sn+1均由1个MOSFET组成，并分别连接至串联电池组的两端，S1与电池相连的端口为源极，Sn+1与电池相连的端口为漏极，其余选通开关均由两个背对背的MOSFET串联组成，以防止电池短路，并连接至与之编号相对应的电池的负极。奇数编号选通开关的另一端连接至下总线，偶数编号选通开关的另一端连接至上总线。
1.2 工作原理
现以具有4节电池单体的均衡电路为例对本文所提均衡电路工作原理进行分析，工作原理分两种工作情况进行介绍，每种工作情况在一个周期内均有3个模态，由于模态III时的电流为0，未在图中示出。
情况I：当提供能量的源电池编号为奇数时，能量传输路径如图2所示，其中图2(a)示出模态I的能量流通路径，图2(b)示出模态II的能量流通路径。假设源电池为B1，吸收能量的目标电池为B4。模态I中，选通开关S1、S2和工作模式选择开关Q1、Q2导通，其余开关处于断开状态，电池B1对电感充电；
模态II中，选通开关S4、S5和工作模式选择开关Q2导通，其余开关处于断开状态，电感对电池B4放电；
模态III中，开关导通情况和模态II一致。
情况II：当提供能量的源电池编号为偶数时，能量传输路径如图3所示，其中图3(a)示出模态I的能量流通路径，图3(b)示出模态II的能量流通路径。假设源电池为B2，吸收能量的目标电池为B3。模态I中，选通开关S2、S3和工作模式选择开关Q1、Q2导通，其余开关处于断开状态，电池B2对电感充电；
模态II中，选通开关S3、S4和工作模式选择开关Q1导通，其余开关处于断开状态，电感对电池B3放电；
模态III中，开关导通情况和模态II一致。
为防止电感出现磁饱和现象，电感电流不宜过大，均衡电路应工作在电流断续模式。电流断续模式(discontinuous conduction mode,DCM)和电流连续模式(continuous conduction mode,CCM)的划分标准为在一个开关周期内是否有电感电流为0的阶段。
图2 情况I时的能量流通路径Fig.2 Energy flowing paths in case I
图3 情况II时的能量流通路径Fig.3 Energy flowing paths in case II
工作在DCM的电感型均衡电路在一个均衡周期内均有3个工作模态，因此可采取统一的数学建模方法进行理论分析，以便于为本文均衡控制策略的设计提出理论指导。3个工作模态均可由图4的等效电路表示，其中电感L的大小和实际均衡电路中电感的大小一致。R为均衡回路中的总电阻值，其包括开关导通电阻Ron和电感寄生电阻RL，Vin为电感支路的输入电压。电路处于不同工作模态时输入电压Vin和回路电阻R的值是不同的，R值不同的原因在于不同模态下均衡回路中的开关数目不一样，但由于开关导通电阻较小，因此两个模态下均衡回路总阻值的差异可以忽略，统一用R表示。下述理论分析忽略了开关死区时间。
图4 均衡电路等效模型及理论波形Fig.4 Equivalent model and theoretical waveforms of the equalizer
模态I[0,t1]：假设在该模态下均衡回路中串有p个二极管，且和电感并联的电池电压方向与Vin一致，则输入电压为Vin=VBmax-pVD，其中VBmax为给电感提供能量的源电池电压，VD为二极管的正向导通电压。列写此模态下的基尔霍夫电压方程可得
(1)
由于电路工作在DCM，因此在一个周期的初始时刻电感电流值为0，即iL(0)=0，则求解式(1)可得模态I时的电感电流值为
(2)
由于回路的总阻值R实际上较小，可忽略不计，则有
(3)
则式(2)可进一步简化得到
(4)
由式(4)可知模态I中电感电流线性增加，则将t=t1=DT代入式(4)可得电感电流峰值Ip，其中T为均衡周期，DT为模态I的持续时间，即
(5)
模态II[t1,t2]：假设在该模态下均衡回路中串有q个二极管，且和电感并联的电池电压方向与Vin相反，则输入电压Vin=-VBmin-qVD，其中VBmin为吸收电感能量的目标电池电压。列写此模态下的基尔霍夫电压方程可得
(6)
模态I结束时的电感电流值也为模态II初始时刻的电感电流值，则在iL(DT)=Ip初始条件下求解式(6)可得模态II时的电感电流表达式为
(7)
同理由于回路的总阻值R实际上较小，可忽略不计，则有
(8)
电感电流表达式可由式(7)简化为
(9)
由式(9)可知模态II时电感电流线性减小，为避免此过程中目标电池对电感充电，电感电流反向上升，故需要在均衡回路中串联二极管，即应满足q≥1。为保证均衡电路工作在DCM，电感电流须在模态II结束时降为0值，即模态I中的电感电流上升值应等于模态II中的电感电流下降值为
(10)
模态III[t2,t3]：模态II结束时电感电流为0，二极管关断，电池电压无法作用到电感支路上，因此该模态下的输入电压为0，即Vin=0，电感电流在该模态下保持为0值。
模态II的持续时间为t2-t1=D′T≤(1-D)T，结合式(10)可求得开关信号占空比D应满足
(11)
实际上由于SOC在20%到80%的范围时锂电池的OCV-SOC曲线较为平坦，即使电池单体间的SOC值相差很大，相应的电压差值也会较小[20]，因此可以认为源电池和目标电池的电压存在关系VBmax-pVD 令Win为源电池Bmax在一周期内提供的能量，其为电感吸收的能量与回路导通损耗之和，则Win表示为 (12) 为保证在模态I时源电池Bmax释放能量，即电感电流为正值，由式(4)可知VBmax-pVD>0，即应满足p 令Wout为目标电池Bmin吸收的能量，其为电感释放的能量与回路导通能量损耗之差，其中p=0，则Wout表示为 (13) 由于回路阻值R可忽略不计，则3VBmin-2IpR>0。由式(12)可知当均衡周期、模态I的持续时间已知且p=0时，源电池提供的能量Win已知，而q值越大，由式(13)可知目标电池吸收的能量Wout越小，也即回路导通损耗越大，而均衡速度也更慢。因此本文均衡电路采用q=1。此外电路在一个周期内的均衡效率可表示为 (14) 由于锂电池内阻的存在，电池在均衡过程中的实际电压具有不确定性，因此本文实验章节未列出具体的均衡效率数值。 由式(5)可知，当开关信号周期T和占空比D确定时，电感L决定了电感电流峰值。为防止锂电池在充、放电过程中因电流过大而发热影响到工作性能，电感电流峰值Ip应小于电池所能流经的电流最大值IBmax，为此电感L的大小可由下式确定： (15) 均衡控制策略分为两部分内容进行阐述，分别为电池均衡策略和开关导通策略，均衡控制策略的逻辑流程如图5所示。 图5 控制流程图Fig.5 Control algorithm of the proposed equalizer 由于电感电流在一周期内方向不改变，能量无法在两节编号奇偶相同的电池间传输，为此本文采取奇偶交错的均衡控制策略，并以电池开路电压作为均衡标准，现对该均衡策略进行说明。 首先测量电池组内所有电池单体的电压，并判断出电压最高的电池BH、电压最低的电池BL、奇数编号中电压最低的电池BLodd、偶数编号中电压最低的电池BLeven； 由第二节理论分析可知，当采取p=0、q=1时，均衡速度和均衡效率可得到提升，为实现p=0、q=1的导通方式，现以图1为例对均衡电路的开关导通策略进行说明。 均衡电路启动后，当电压最高电池BH的编号为奇数时，工作模式选择开关Q1、Q2在模态I均导通，模态I的均衡回路中没有二极管，而在模态II中Q1处于断开状态，此时均衡回路中有一个二极管，阻止电流反向； 为了验证本文所提均衡拓扑及控制策略的高效性，现分别对四节和八节串联电池组就本文所提拓扑和文献[18]所提拓扑在PSIM软件上进行电池组静置状态下的仿真，仿真电路参数已在表1列出。本文采用电容来表示电池单元，为了加快仿真速度，电容大小取0.01 F。 表1 仿真电路参数 图6分别示出文献[18]所提拓扑、本文所提拓扑在p分别为1和0时四节串联电池情况下的电池电压仿真曲线，初始电压从B1到B4分别为3.33、3.51、3.58、3.65 V，各电池电压曲线已在图中标出。图7分别示出文献[18]所提拓扑、本文所提拓扑在p分别为1和0时八节串联电池情况下的电池电压仿真曲线，初始电压从B1到B8分别为3、3.1、3.4、3.42、3.44、3.46、3.48、3.5 V，由上往下分别表示电池B8～B1的电压仿真曲线。其中图6(b)和图7(b)所示的仿真在一周期内均有一个工作模式选择开关作为二极管使用，故p=1，q=1。而图6(c)和图7(c)采取了3.2节的开关导通策略，故p=0，q=1。 图6 四节电池电压仿真曲线Fig.6 Curves of four battery voltages in simulation 图7 八节电池电压仿真曲线Fig.7 Curves of eight battery voltages in simulation 由图6所示的四节电池仿真结果对比可知，第三组仿真比第一、二组分别提前5.3 ms和2.6 ms完成均衡，均衡速度分别快了45%和29%，而由图7可知在八节电池仿真中第三组的均衡速度则比第一、二组分别快了60%和32%。就均衡结束时的电池平均电压而言，四、八节电池中的第三组仿真结果均比第一、二组的高，这也意味着本文拓扑在3.2节开关导通策略下的均衡效率更高。这是因为与第三组的均衡方式相比，第一、二组均衡回路中的二极管数目较多，回路导通损耗大，故均衡速度慢、均衡效率较低。 本文搭建了四节串联电池的硬件实验样机如图8所示，具体各器件型号和参数已由表2列出。 图8 电池均衡实验平台Fig.8 Experimental platform 表2 实验器件型号和参数 本文所提拓扑在模态I和模态II的开关切换瞬间未实现零电流开关，为减小开关损耗，开关信号频率不宜取太大，本文采取20 kHz作为开关信号频率，同时本文采用18650型2 200 mAh锂电池进行实验。为使电池充放电电流限制在1 C(即2.2 A)范围内，保证电池使用安全，且本文实验过程中单体电池电压最高不超过3.6 V，则可通过式(15)计算得到电感大小应满足L≥40 μH，为此本文采用大小为47 μH的电感。 由于锂电池内阻的存在，电池端电压会在充、放电时有几十毫伏甚至超过一百毫伏的波动[21]。为了使均衡过程中测量的电池端电压更接近于开路电压，控制策略采取“均衡+静置”的方式，电池组在均衡20 s后静置10 s以等待电池端电压恢复[22]，接着采集电压并对电压大小进行判断，进而进行下一轮均衡。 图9示出本文所提均衡拓扑在采用3.2节开关导通策略时源电池(3.515 V)向目标电池(3.295 V)传输能量时的开关信号及电感电流波形。可以发现电感电流在模态III时达到0值，均衡电路工作在DCM。 图9 开关信号及电流波形Fig.9 Experimental waveforms of the driving signals and the current 图10示出本文所提均衡电路采取不同开关导通方式时的四节电池电压变化曲线，其中实验I和实验II的开关导通方式分别和图6(或图7)的第二、三组仿真采取的开关导通方式相同。四节电池B1～B4的初始电压分别为3.318、3.295、3.515、3.445 V，实验在电池组静置状态下进行。实验结果表明，本文所提均衡电路在采取第三节的控制策略时可对电池组进行有效均衡，实验II要比实验I提前16.75 min完成均衡，均衡速度高出17.2%，且均衡后的平均电压值要比实验I的高，验证了所提均衡电路在3.2节的开关导通策略下可有效提升均衡速度和效率。 图10 四节电池电压实验曲线Fig.10 Curves of four battery voltages in experiment 本文提出一种开关管复用的电感型串联锂电池组均衡电路，通过将开关管复用为二极管，可减少均衡回路中的二极管数目，实现均衡速度和效率的提升。本文对所提均衡电路的工作原理、参数计算进行了详细分析，对均衡回路中串联二极管数目的选取做出理论分析，并对所采取的均衡控制策略，包括电池均衡策略和开关导通策略进行说明。接着分别就四节和八节电池和已有均衡电路进行了仿真对比，仿真结果表明本文所提均衡电路和开关导通策略有效地提升了均衡速度和效率。最后还搭建了本文所提电路的四节电池实验样机，就开关导通方式设置了两组实验，验证了所提开关导通策略可针对本文所提电路有效地提升均衡速度和效率。
3.1 电池均衡策略
判断电池电压是否超过规定的安全运行范围Vmin～Vmax，若没超过，则可进行下一步是否需要均衡的判断，否则须采取保护措施；
判断电池组最大电压差是否大于均衡电路启动阈值ΔVth，若不大于该阈值，则不启动均衡电路，若大于该阈值，则启动均衡电路；
均衡电路启动后，判断BH的奇偶性，若BH为奇数，则BH作为源电池Bmax，BLeven作为目标电池Bmin，能量将从电池BH向BLeven传输；
若BH为偶数，则BH作为源电池Bmax，BLodd作为目标电池Bmin，能量从电池BH向BLodd传输，如此循环反复直到电池组最大电压差小于ΔVth。3.2 开关导通策略
当电压最高电池BH的编号为偶数时，工作模式选择开关Q1、Q2在模态I均导通，同理模态I的均衡回路中没有二极管，而在模态II中Q2处于断开状态，此时均衡回路中有一个二极管。为此，只需控制工作模式选择开关Q1、Q2的通断即可在模态II的均衡回路中串入一个二极管，控制简单，解决了文献[19]需要电池选通开关作为二极管时带来的控制复杂问题。
