付 沙，肖叶枝，周航军
(湖南财政经济学院 信息技术与管理学院，湖南 长沙 410205)
近年来，不确定多属性决策的研究主要集中在机器学习、系统预测、城市产业规划、工业产品质量评估、模式匹配及智能控制等诸多领域，并且有着极其广泛的应用。在现实生活中，由于受到客观事物的不确定性、决策问题的复杂性以及人类思维的模糊性的影响，人们在决策过程中往往很难对评价事物给出准确的数值。为了客观、准确地反映决策信息，可以使用三角模糊数来表示决策信息以及信息处理，既可以保持变量的取值区间，又可以突出区间内各取值的可能性，更能合理准确地描述和表示所研究的不确定多属性决策(uncertain multiple attribute decision making，UMADM)问题。长期以来，技术创新一直是世界经济蓬勃发展的重要源泉。特别是随着经济全球化的深入和各国经济联系的日益密切，技术创新对企业生存和赢得市场竞争的必要性越来越大。企业技术创新能力已成为制约企业吸收创新成果并实现产业化的关键。一方面，技术创新给企业提供了必要的产品升级能力；
另一方面，当市场发生变化时，企业可以依靠自身强大的技术创新能力来安全应对。技术创新是保持企业核心竞争力的关键和主要途径，是促进企业可持续发展的动力。因此，如何抓住机遇，加大科学研究投入，及时实现技术变革与创新，对企业自身乃至国家经济的可持续发展具有重要意义。
不确定多属性决策问题已成为现代决策科学的一个重要组成部分，其研究已引起国内外专家学者的高度重视，并取得了一定的学术研究成果，提出了如粗糙集犹豫模糊法[1]、前景理论的指标期望法[2]、可能度关系法[3]、灰关联投影寻踪动态聚类[4]等有效的决策算法及模型。黄智力[3]针对指标值为三角模糊数的UMADM问题，提出了基于三角模糊数比较可能度关系的指标权重度量，并给出三角模糊数UMADM的比较可能度关系的方法。江登英[5]在三角模糊数熵的基础上建立了一个置信指数，以量化决策信息的信任度，并提出了一种基于三角模糊数置信算子的属性信息聚合方法。陈雪[6]提出了一种新的规范三角模糊数与决策方案的相对相似度定义，借鉴合作博弈中可能度最大化算法，给出基于三角模糊数UMADM问题的相对相似度关系算法。江文奇[7]设计了群体信息聚合的优化模型，通过分析目前两种主流群体信息聚合方法的缺陷，基于个体评价值与群体评价值之间的最佳距离和高度相似度这两个目标，提出了一种扩展VIKOR的决策方法。谭旭[8]构建了三角犹豫直觉模糊元的得分函数和精确函数，为确定三角犹豫模糊元的取值奠定了基础。创新性地提出了非线性优化遗传算法求解模型，给出了三角模糊数犹豫模糊集的多属性决策方法。
基于现有的研究，本文利用三角模糊数的特性，借助相似度关系理论，提出了三角模糊数不确定多属性决策的相似规划模型，构建方案各评价属性的三角模糊数正、负理想决策方案，计算各决策方案与理想决策方案之间相似度的相对比率。基于上述模型和计算方法，对企业在技术创新能力评价中的影响因素和过程进行深入探析，为企业发展提供一定的理论和经验借鉴。对于这类问题的研究具有重要的理论意义和实践应用价值，正逐步成为决策学领域一个重要的研究热点。
1.1 三角模糊数及运算规则
[yL，yM，yU]，如果范数
(1)
(2)
(3)
称s(X，Y)为决策方案X与Y的相似度。
(4)
(5)
1.2 确定相似度的相对比值
为了对决策方案集进行排序，可使决策方案Ai与正理想决策方案之间的相似性越大越好，与负理想决策方案的相似性越小越好。然而，当某决策方案接近正理想决策方案时，它不一定远离负理想决策方案。为解决上述问题，运用相对比率Rs(Ai)表示接近正理想决策方案而远离负理想决策方案的备选方案的相对差异程度[10]。
(6)
2.1 问题描述
2.2 决策步骤
针对上述问题，该不确定多属性决策的相似规划模型具体步骤描述如下：
对于效益型属性，有：
(7)
对于成本型属性，有：
(8)
(9)
(10)
步骤 4 利用公式(2)～(3)，计算各决策方案分别与正理想决策方案的相似度Sω(Ai，C+*)和负理想决策方案的相似度Sω(Ai，C-*)。
步骤 5 依据公式(6)，计算各决策方案与理想决策方案之间相似度的相对比率Rs(Ai)。最后，根据Rs(Ai)的值对各备选方案进行优劣排序，取值越大，备选方案越优。
企业技术创新能力不仅直接关系到一个企业的生存和发展，也影响到一个地区乃至国家的经济发展。如何全面、客观地评价企业的技术创新能力，是企业在战略发展和调整中面临的主要问题。通过咨询行业专家，对某地区5家大型企业Ai(i=1，2，…，5)的技术创新能力依据下列6项属性进行评价，主要包含：创新战略管理(C1)、创新品牌运作(C2)、创新激励管理(C3)、创新体系管理(C4)、生产实力(C5)和营销实力(C1)。经过统计处理后，决策小组针对5家大型企业在各属性下的评价值表示为三角模糊数形式[13]，具体的初始值观测数量化评价矩阵如表1所示。
表1 初始值观测数量化矩阵
为了更好地反映每个属性的重要性以及属性确定过程中存在的不确定性问题，在属性权重的选择上，也是采用三角模糊数作为评价标度，如表2所示。
表2 属性权重
步骤 1 由于所有属性都是效益型属性，为了消除属性之间量纲不同对决策结果产生的影响，可以使用公式(7)～(8)对三角模糊数矩阵进行规范化处理，以获得规范化三角模糊决策矩阵，如表3所示。
表3 规范化三角模糊决策信息表
表4 加权规范化三角模糊决策信息表×10-1
步骤 3 根据定义6，利用公式(4)～(5)，确定方案各评价属性的三角模糊数正、负理想决策方案。
三角模糊数正理想决策方案C+*为：
C+*={[0.314，0.425，0.583]，[0.251，0.332，0.442]，[0.166，0.254，0.354]，[0.252，0.335，0.453]，[0.172，0.262，0.357]，[0.397，0.480，0.594]}×10-1
三角模糊数负理想决策方案C-*为：
C-*={[0.279，0.380，0.524]，[0.232，0.307，0.419]，[0.155，0.235，0.328]，
[0.233，0.311，0.426]，[0.157，0.240，0.336]，[0.356，0.430，0.540]}×10-1
步骤 4 利用公式(2)～(3)，计算各决策方案Ai分别与正、负理想决策方案的相似度。
Ai与正理想决策方案的相似度Sω(Ai，C+*)为：Sω(A1，C+*)=0.9889，Sω(A2，C+*)=0.9918，Sω(A3，C+*)=0.9844，Sω(A4，C+*)=0.9814，Sω(A5，C+*)=0.9841
Ai与负理想决策方案的相似度Sω(Ai，C-*)为：
Sω(A1，C-*)=0.9814，Sω(A2，C-*)=0.9785，Sω(A3，C-*)=0.9858，Sω(A4，C-*)=0.9888，Sω(A5，C-*)=0.9862
步骤 5 依据公式(6)，计算各决策方案Ai与理想决策方案C*之间相似度的相对比率Rs(Ai)。
Rs(A1)=-0.0058，Rs(A2)=0，Rs(A3)=-0.0149，Rs(A4)=-0.0210，Rs(A5)=-0.0156 根据Rs(Ai)值对各备选方案进行排序，可得到最终的排序结果为A2≻A1≻A3≻A5≻A4，可确定该地区内技术创新能力最优的企业为A2，其评价结果能为决策者提供科学依据，可以推选企业A2担任产业集群的龙头企业，开展经验总结和技术交流，共同提升产业集群的综合竞争力。对于企业A4，考虑到该企业技术创新能力相对落后，创新模式有待完善，同时提高技术研发人员的综合素质也有待提高。
通过实例分析可知，本文提出的方法不同于文献[13]中给出的基于三角模糊数比较可能度关系的指标权重度量值，也不同于文献[14]中基于离差最大化的赋权算法求解指标权重的度量值，然而，在判断决策方案优劣的过程中，三方并未改变对最优方案的判定和排序，而是得出了基本一致的结论。
面对不确定性、不完全性和决策偏好等信息，人们将如何做出科学有效的决策，正越发受到关注并成为一个重要的研究课题。本文通过对企业技术创新能力评价的案例进行分析，结合评价值和属性权重均为三角模糊数的不确定多属性决策问题，提出了规范化三角模糊数相似度公式和决策方法。通过结合相似度关系理论，构建了三角模糊数不确定多属性决策的相似规划模型，并详细讨论了其实施步骤。研究和实例分析表明，该模型将决策数据中的相对确定性信息和相对不确定性信息有机地结合起来，思路清晰，易于理解，具有良好的可操作性。
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